#комбинаторика #задача

По контуру каждой грани выпуклого многогранника ползает муха (то есть, мух столько же, сколько граней), и все они двигаются, обходя свою грань по часовой стрелке. Известно, что их скорости в любой момент времени не меньше 1мм в час. Докажите, что рано или поздно какие-то две мухи столкнутся.