#Геометрия #Задача

(Неравенство Эрдёша — Морделла)

Докажите, что сумма расстояний от точки P внутри треугольника до его сторон не превосходит половины суммы расстояний от P до вершин треугольника, причём равенство достигается если и только если треугольник правильный и P — его центр.