#геометрия #задача

Задача по геометрии с прошедшего сегодня второго тура олимпиады Romanian Master!

Дан треугольник ABC, его ортоцентр H и центр описанной окружности O. Пусть Г — описанная окружность треугольника BOC. Прямая AO вторично пересекает Г в точке A'. Точка F, отличная от O на Г такова, что AF=AO. Докажите, что окружность с диаметром AA', описанная окружность треугольника AFH и Г имеют общую точку.