В обычном состоянии, если приложение запущено и пишет в лог файл, его не рекомендуется удалять, поскольку в *nix, открытый файловый дескриптор связан не с именем файла, а с iNode.
И если мы удалим лог-файл, приложение может не начать писать в новый файл с нуля, а продолжать писать в старый, который для нас уже будет недоступен по имени (мы же его удалили). Затем, когда приложение остановится и закроет дескриптор, данные удалятся с файловой системы.
(Большинство программ при записи в лог каждый раз открывают и закрывают файл, и тогда этой проблеме они не подвержены).
Поэтому очистку файла следует делать либо так (очистим файл, не удаляя его):
> application.log
Либо так (файл будет урезан до указанного размера):
truncate --size=1M application.log
Но эта команда именно урежет, т.е. в файле останутся старые данные, а свежие как раз и будут урезаны.
Поэтому можно делать вот так, сохраняя последние 1000 строк:
echo "$(tail -n 1000 application.log)" > application.log