💡 #راهنمایی سوال #بیست_و_هشت #دفترچه_کروی (#هندسه_کروی_و_فضایی)
اگر دقت کنید می‌بینید که در این ۴ معادله اکثر اضلاع و زوایا به صورت تقسیم بر دو حضور دارند! مثلا برای معادله اول ما می‌توانیم با دو بار نوشتن رابطه چهارجزئی بین اجزایی که در معادله به کار گرفته شده‌اند و انجام عملیات جبری و مثلثاتی بسیار طاقت فرسا تلاش کنیم تا به معادله نهایی دست یابیم.
🪄 اما برای اینکه کار کمی ساده‌تر شود و حداقل نیازی نباشد تمام توابع مثلثاتی زوایا را به توابع مثلثاتی مربوط به اندازه زوایا تقسیم بر دو تبدیل کنیم؛ عمود منصف هر سه ضلع را رسم کرده و محل همرسی آن‌ها که همان محل همرسی دایره محیطی نیز هست به دست می‌آوریم. در این مرحله می‌توانید در مثلث‌های کوچکتر روابط کروی را اعمال کنید اما مجبور هستید که شعاع دایره محیطی را نیز به عنوان یک متغیر اضافی به مسئله اضافه کنید اما حذف کردن این متغیر در ادامه به مراتب ساده‌تر از نوشتن روابط در مثلث کروی اولیه خواهد بود.
🪄 برای دو رابطه‌ی ۳ و ۴ نیز می‌توانید نیمسازهای سه زاویه مثلث را رسم کرده و از شعاع دایره محاطی به عنوان یک متغیر اضافی استفاده کنید.
🪜 این راهنمایی مسیر حل سوال را کمی هموار می‌کند اما همچنان عملیات جبری مورد نیاز برای این سوال بسیار زیاد و طولانی است؛ به همین جهت از راه‌حل‌هایی که خلاقانه‌تر، کوتاه‌تر، کروی‌تر و در کل جالب‌تر باشند به شدت استقبال خواهد شد. 👀