У нас есть:
AB + 13 = BC × 6
Здесь AB и BC — двузначные числа, где:
· A, B, C — цифры (A ≠ 0, B ≠ 0).
Распишем:
· AB = 10A + B
· BC = 10B + C
Подставим:
10A + B + 13 = 6 × (10B + C)
10A + B + 13 = 60B + 6C
Перенесём:
10A + B + 13 - 60B - 6C = 0
10A - 59B - 6C + 13 = 0
Или:
10A = 59B + 6C - 13
Теперь переберём B от 1 до 9 (т.к. B — первая цифра BC, не ноль).
---
B = 1:
10A = 59 + 6C - 13 = 46 + 6C
При C от 0 до 9: 46, 52, 58, 64, 70, 76, 82, 88, 94, 100
Делится на 10 только 70 → C = 4, A = 7.
Получаем AB = 71, BC = 14.
Проверка: 71 + 13 = 84, 14 × 6 = 84 ✅
Другие B не дают целого A от 1 до 9 (проверяем быстро):
· B=2: 118+6C → нет кратного 10 в диапазоне
· B=3: 177+6C → нет
· B=4: 236+6C → нет
· и т.д.
---
Ответ: ТРАУРНЫЙ ГОЛУБЬ