Предположим, есть метод, который может выбросить IOException и FileNotFoundException в какой последовательности должны идти блоки catch? Сколько блоков catch будет выполнено?

Общее правило: обрабатывать исключения нужно от «младшего» к старшему. Т.е. нельзя поставить в первый блок catch(Exception ex) {}, иначе все дальнейшие блоки catch() уже ничего не смогут обработать, т.к. любое исключение будет соответствовать обработчику catch(Exception ex).

Таким образом, исходя из факта, что FileNotFoundException extends IOException сначала нужно обработать FileNotFoundException, а затем уже IOException.