Может ли не быть ни одного блока catch при отлавливании исключений?

Да, возможен вариант без блока catch при работе с исключениями.
Достаточно использовать только блок try и finally. В этом случае исключение, возникшее в блоке try, просто будет выброшено дальше, без обработки в данном месте.

Такой подход может быть оправдан, если нет необходимости обрабатывать исключение непосредственно там, где оно возникло. Например, достаточно просто закрыть использованные ресурсы в блоке finally.
То есть использование конструкции без catch вполне допустимо и имеет свои применения в зависимости от логики программы.