Могут ли у разных объектов быть одинаковые hashCode()?

Да, могут. Метод hashCode() не гарантирует уникальность возвращаемого значения. Ситуация, когда у разных объектов одинаковые хэш коды называется коллизией. Вероятность возникновения коллизии зависит от используемого алгоритма генерации хэш кода.
@java_geek