Junior level

1) 🚩Нужно ли скрывать вводимый пароль на странице?
Это очевидно, но это и первый пункт! :) У input есть специальный аттрибут password для этого.

2) Должны ли вадидироваться поля для ввода на ui?
Как минимум на то, что поля не пустые - должно. Отправлять пустую формочку на сервер не комильфо, т.к. нагружает сервер почём зря 😉

3) Запрос идёт GET или POST'ом? Правильнее делать POST'ом.
Ничего вам не мешает сделать это любым другим методом, однако принято данные формы слать всегда POST'ом. Как минимум данные не шлются в URL, что может сыграть злую шутку при логировании. Плюс после POST запроса если у вас отвалится интернет соединение - браузер переспросит вас хотите ли вы заново отослать эту форму? - вы наверняка видели такую. Все GET запросы перепосылаются браузерами без подтверждения.

4) Сохраните ли вы в пароль при регистрации "как есть" в текстовом виде?
Если да - это очень плохо и непрофессионально. Пароли должны быть в идеале зашифрованы стойким алгоритмом по ключу, а в идеале хэшированы - без возможности их "восстановить" даже админами. И Base64 тут не подойдёт :) Не говоря уже о том, что если вашу базу сольют - у злоумышленника окажутся все пароли ваших пользователей.

5) Нужно ли проверять вводимые данные не только на UI стороне, но и на сервере? Двойная работа?
Главное правило веб разработчика - не доверяй клиенту (браузеру) - все данные/поля могут быть отосланы или подменены другими средствами, вам нужно обязательно делать полный цикл проверки на сервере.

6) Нужна ли валидация на сложность пароля или можно не париться?
Заставлять пользователя придумать пароль в соответствии с правилами - маст хэв. Но тут важна грань, т.к. знаю реальный пример, когда правила пароля настолько сложные, что пользователи потом хранят эти пароли в текстовых файлах на рабочих столах, т.к. запомнить их нереально. А это еще хуже :) Получается, заботились о безопасности, а по факту родили новый вектор атаки