Киллиан Мёрфи получил «Оскара» как лучший актёр.

Правильно
Киллиан Мёрфи получил «Оскар» как лучший актёр.

Почему
Название премии, которое употребляется без родового слова, надо склонять. Это однозначно. А дальше возможны грамматические колебания. Если отнести существительное «Оскар» к разряду одушевлённых, форма винительного падежа совпадёт с формой родительного (получил «Оскара»), а если к разряду неодушевлённых — именительного (получил «Оскар»). Но поскольку речь идёт о награде, а не о человеке по имени Оскар, предпочтительнее всё же второй вариант.