Такие люди всегда прячут туз в рукаве.

Правильно
Такие люди всегда прячут туза в рукаве.

Почему
И в значении «важная персона», и в значении «игральная карта» существительное туз относится к категории одушевлённых и в винительном падеже принимает окончание «-а».