Я не хочу торт, да и, вообще, я не голоден.

Правильно
Я не хочу торт, да и вообще я не голоден.

Почему
В данном случае «вообще» — это не вводное слово, которое надо отделить запятыми, а часть сложного союза «да и вообще». Конструкции, присоединяемые с его помощью, в предложении обособляются. Но сам этот союз — единое целое, он не разбивается запятой, и после него она тоже не нужна.