Повар приготовил рататуй в духовке из кабачков, баклажанов и помидоров.

Правильно
Повар приготовил в духовке рататуй из кабачков, баклажанов и помидоров.

Почему
Потому что в русском языке порядок слов гибкий, но не абсолютно свободный. Главное правило — не разрушать естественные лексико-грамматические связи внутри словосочетаний, если на то нет веских причин. В нашем примере их как раз нет: часть предложения «из кабачков, баклажанов и помидоров» по смыслу относится к слову «рататуй», а не к слову «духовка». Поэтому предложение лучше перестроить и исправить ошибку.