Сегодня исполнилось бы 120 лет со дня рождения великого писателя.

Правильно
Сегодня исполнилось 120 лет со дня рождения великого писателя.

Почему
Несмотря на то, что писатель уже умер, 120 лет со дня его рождения всё равно пройдёт, как и 150 лет, и 200. Поэтому частица «бы», которая указывает на условную возможность действия, не нужна. Она уместна, если речь идёт о самом человеке: Писателю сегодня исполнилось бы 120 лет.