Премьера «Титаника» состоялась в конце девяностых, точнее — в 97 году.

Правильно
Премьера «Титаника» состоялась в конце девяностых, точнее — в 97-м году.

Почему
Неожиданно, но если год в тексте обозначается двумя последними цифрами, то падежное наращение сохраняется, независимо от того, есть рядом слово «год» или нет. То есть правильно и в 97-м, и в 97-м году. В отличие от полного варианта, когда верно только так: в 1997 году.