Как устроена цифровая подпись

К примеру - электронное письмо. Когда нужно удостовериться, что оно не было изменено в процессе передачи - используется хэш оригинального наполнения письма. И его, очевидно, можно легко изменить. Для того, чтобы это было практически невозможным - используют асимметричные алгоритмы шифрования. Например - RSA.

RSA имеет два ключа: одним мы можем только зашифровать, но не можем расшифровать, и то же самое со вторым, только наоборот. Это даёт нам возможность без зазрения совести делиться публичным ключом, ведь расшифровать зашифрованные им данные может только владелец приватного ключа. По этому принципу, к слову, работает https (да и практически вся криптография в интернете)

А непосредственно для подписи - хэш письма шифруется приватным ключом. В результате, любой, имея публичный ключ, может расшифровать хэш и сравнить с тем, что представлено в письме, однако не имея возможности этот самый хэш изменить