Плоское движение трех взаимодействующих тел в среде с квадратичным сопротивлением

В новой совместной работе сотрудников лабораторий механики управляемых систем и робототехники и мехатроники изучено плоское движение трех взаимодействующих тел в среде с квадратичным сопротивлением. На силы взаимодействия и допустимые расстояния между телами ограничений не налагалось. Показано, что если в начальный момент времени тела системы покоятся и не лежат на одной прямой, то они могут быть приведены в произвольное конечное состояние покоя на плоскости, построен соответствующий алгоритм. Исключением является случай, когда отношения квадратов масс к коэффициентам сопротивления одинаковы для всех тел; для этого случая построен алгоритм, приводящий систему в сколь угодно малую окрестность заданного терминального состояния. Как частный случай получено также решение задачи о перемещении двух взаимодействующих тел вдоль прямой в среде с квадратичным сопротивлением.

Данное исследование доказывает принципиальную возможность управления системами взаимодействующих тел, при условии неизменности точек контакта тел со средой, в средах с квадратичным сопротивлением и может быть полезно при построении робототехнических мобильных систем, движущихся в вязких средах.

Статья с результатами опубликована в высокорейтинговом журнале ZAMM Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (уровень Белого списка 2, WoS Q1, WoS IF 3.2, SJR Q2): https://doi.org/10.1002/zamm.70135

https://ipmnet.ru/labs/cms/results/PlanarMotion3Bodies/

#результаты