Теория броуновского движения в форме Гамильтона-Якоби

Известны три основных подхода к описанию броуновского движения классической частицы. С появлением квантовой механики возник естественный вопрос: как обобщить теорию броуновского движения на квантовые объекты. Многочисленные попытки решить задачу квантового броуновского движения показали, что единого решения она не имеет. В связи с этим существуют различные подходы к описанию броуновского движения квантовых частиц.

В статье заведующего лабораторией термогазодинамики и горения С.А.Рашковского впервые построена теория Гамильтона–Якоби в обобщенном смысле, для классической частицы, взаимодействующей с термостатом. Показано, что такая формулировка теории броуновского движения естественным образом приводит к уравнению Смолуховского и позволяет легко получить следующие его приближения. Полученные уравнения броуновского движения (как классической, так и квантовой частицы) могут быть получены из вариационного принципа. Он объединяет в себе одновременно два базовых вариационных принципа физики: принцип наименьшего действия в механике и принцип максимума энтропии в термодинамике.

Проведенные исследования показали, что формулировка теории броуновского движения в форме Гамильтона-Якоби является естественной, и позволяет получить многие известные результаты, минуя промежуточные стадии, которые возникают в обычной «гамильтоновой» формулировке теории броуновского движения.

Статья с результатами опубликована в высокорейтинговом журнале Physics of Fluids (уровень Белого списка 1, WoS Q1, WoS IF 4.1, SJR Q1): https://doi.org/10.1063/5.0261126

https://ipmnet.ru/labs/tgd/results/Brownian_motion_Hamilton-Jacobi_form

#результаты