В последние недели моё свободное время поглотила новая, неожиданно возникшая волна любви к маленькой и простенькой мобильной Brawl Stars — есть что-то в том, чтобы после тяжелых рабочих будней, полных принятия бесконечных решений и интенсивных созвонов уделить время чему-то лёгкому и в меру увлекательному.
Правда от лёгкости и увлекательности я безумной скоростью перешёл к рейтинговому режиму, в котором для успешной игры против таких же безумцев нужно анализировать карты, на которых происходят сражения — узнавать, какой боец на этой карте самый сильный и какие тактики за него будут наиболее действенными
В ходе очередного анализа я наткнулся на то, что у каждой карты есть коэффициент Джини — ровно такой же, как в машинном обучении в решающих деревьях. Я очень удивился, а потом задумался и начал прикидывать...
➡️ Решающие деревья
"Как понять, что мы разбили пользователей по наиболее прибыльным категориям?"
Деревья решений делят объекты по сценариям (например, «богатый» или «бедный» клиент для выдачи кредита). Нам нужно, чтобы разбиение было «чистым» — то есть в одной ветке преобладала одна категория.
Получается, что хорошо то разбиение, при котором объекты, проходящие и по одному сценарию, и по другому, имеют доминирующую категорию (например, если разделение на богатых и бедных сразу хорошо отвечает на вопрос "Надо ли выдавать кредит?").
Мера этой однородности и есть критерий Джини:
1 - Д1² - Д2²
(где Д1, Д2 — доля разных категорию после разбияния) стремится к нулю, если одна категория доминирует. Чем меньше число, тем эффективнее сработало дерево. Понятно, что эту формулу можно обобщить и на бОльшее количество категорий
➡️ Brawl stars
"Как понять, кого мейнить на карте?"
Пу-пу-пу.... Это всё замечательно, но причём здесь мобильная игра про мультяшных микрочелов? Дело в том, что в ней критерий Джини применяется не к долям объектов одной категории после разбиения, а к доле матчей, в которых брали того или иного героя, то есть "категорий" в данном случае столько, сколько героев существует в игре
Получается, что посчитав критерий Джини мы узнаём, насколько однородно на карте берут бойцов. Да это же мера "сбалансированности" карты, ведь если на карте всегда берут одного и того же бойца, значит он на этой карте слишком силён!!!
Бум! Элегенатное и совсем не сложное переложение "меры однородности" с сухой задачи машинного обучения на ранкед в донатной дрочильне. Однако даже это не самый интересный способ применения этого коэфициента...
➡️ Эконометрика
"Обидно, что я живу в стране, где учебник стоит дороже brawl pass+"
Мир несправедлив и богатство в нём концертрируется в руках богатейшего меньшинства. Пожалуй, было бы здорово хотя бы для собственного успокоения замерить степень расслоённости общества и понять, в насколько неравном мире мы живём...
Уже догадались? Применяем коэфифицент Джини для определения неравномерности распределения ресурсов в рамках стран. А почему бы и нет?
Считаем это число для разных стран и оказывается, что Россия имеет коэфициент Джини 0.408, В картах бравл старс это где-то около dueling beetles и backyard bowl (и чуть выше США и Китая)
⏹️ Как вы думаете, к чему ещё было бы интересно приложить коэфициент Джини и как линейкой замерить неоднородность? Распределение букв в этом посте, напечатанных левой и правой рукой? Сбалансированность использования турникетов на Тургеневской? Равномерность покупки разных вкусов Ritter Sport в ближайшей пятерочке?
Пишите ваши предложения в комментариях!