ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر - مدارس میان‌رشته‌ای

🎙🎙🎙#زیبایی_های_ریاضی🎙🎙🎙

🟢زیبایی پنهان ریاضیات- قسمت دوم

🟡هماهنگی و زیبایی
 
🔹یک جسم زمانی متقارن است که "هماهنگی در نسبت" اجزای آن نسبت به کل وجود داشته باشد: ارتفاع، عرض و طول متعادل هستند. تقارن که دقیقاً با هماهنگی و زیبایی همراه است، همچنین یک مفهوم تعیین کننده در نظریه‌های مربوط به طبیعت است. ظاهراً یونان باستان اولین جایی بود که این ایده در آن جا برای توسعه یافت.

🔹فرهنگ لغت فلسفه استنفورد به ما یادآوری می‌کند که در تیمائوس، برای مثال، اشکال هندسی منظم به دلیل تناسباتی که در آنها وجود دارد و زیبایی فرم آنها، در آموزه عناصر طبیعی نقش محوری دارند. چهار عنصر آتش، آب، زمین و هوا را می‌توان با اشکال هندسی منظم (به ترتیب با چند وجهی چهار، بیست، شش و هشت ضلع مساوی) نشان داد. جهان همچنین می‌تواند با یک چند وجهی 12 وجهی، یا یک دوازده وجهی متقارن، داده شود. وقتی ذرات با این اشکال مختلف ترکیب می‌شوند، همه عناصر طبیعی را که می‌شناسیم به وجود می‌آورند.

🔹اگرچه کلمه یا مفهوم "تقارن" در واژگان یونانی در زمان افلاطون وجود نداشت، این مفهوم از قبل در حال توسعه بود. اسم یونانی"summetria"  که در لغت به معنای "هم اندازه" است، قبلاً برای اشاره به "نسبت" استفاده می‌شد.

✈️@IDSchools
✈️@IDS_Math

🤩#زیبایی_ریاضی

🟢"طبیعت به زبان ریاضی نوشته شده است."

https://youtu.be/S8uheIt9Iec?si=CHUf6orqcJtuauf8

🎬این ویدیو تدوینی کوتاه از چند فیلم سینمایی در مورد ریاضی است. ریاضی همه‌جا هست و همانطور که می‌توانیم ببینیم در بیشتر زمینه‌های موجود کاربرد دارد. مانند فیزیک، بیولوژی، مدیریت و دارایی، علوم کامپیوتر و صنعت. استفاده از آن پیش‌بینی ساده هوا تا مهندسی فضایی خارق‌العاده تغییر می‌کند.

🤩اگر به کاربرد ریاضی علاقه‌مندید می‌توانید این ویدیو را تماشا کنید.

✈️@IDSchools
✈️@IDS_Math

🎆#جادوی_احتمالات

🚫"کشف جادوی احتمال: کشف قدرت شانس!"

https://youtu.be/4BUviI3STfU?si=2B8ErsCEPWXf6WFA

👀آیا آماده‌اید که جادوی احتمالات را کشف و قفل قدرت شانس را باز کنید؟
در این ویدیو شما سفری جالب در نظریه احتمالات تجربه می کنید و به شما نشان می‌دهد که چگونه احتمالات کمک می‌کند تا در زمینه‌های مختلف تصمیمات آگاهانه بگیرید.

⚙پی‌نوشت:
اگر تماشای ویدیوهای انگلیسی برایتان سخت است می‌توانید با کلیک این لینک ویدیوی کاربردی در مورد چگونگی اضافه کردن زیرنویس فارسی به ویدیوهای یوتیوب که در کانال هوش مصنوعی مدارس میان رشته‌ای قرار گرفته است را ببینید.

❤️@IDSchools
❤️@IDS_Math

🎲#گام_به_گام

◻️دنیایی که در آن زندگی می‌کنیم مملو از داده‌هایی است که از همه جا به سمت ما سرازیر می‌شوند. داده به تنهایی فقط سر و صدا و سردرگمی است. برای معنا دادن به داده و یافتن معنا در آن، نیاز به شاخه‌ی قدرتمندتری از علم به نام آمار داریم.

🔴باور کنید آمار اصلا کسل کننده نیست. به خصوص که امروزه می‌توانیم داده را به موسیقی تبدیل کنیم. با آمار می‌توانیم به جهان معنا ببخشیم.

💡با آمار آنچه که امروزه سیل داده نامیده می‌شود، ما را به سمت درک بهتری از زندگی در زمین و جهان فراتر از زمین سوق می‌دهد.

😊به لطف قدرت خارق العاده کامپیوترهای امروزی، آمار می‌تواند فرایند کشف علمی را به شکلی اساسی تغییر بدهد.

❓آمار به ما می‌گوید که چیزهایی که فکر می‌کنیم و باور داریم، آیا واقعا درست هستند یا خیر. آمار خیلی کاربردی‌تر از چیزی است که اغلب حاضر هستیم به آن اعتراف کنیم.

✨در حقیقت کلمه آمار از واژه state به معنای دولت می‌آید. شروع آمار مدرن حدود دو قرن پیش بود. آمار پس از شروع خود، به سرعت گسترش پیدا کرد.
اولین جمع‌آوری سیستماتیک آماری در جهان توسط دانشمندی سوئدی انجام شد.

🔴اما اعداد به تنهایی چیزی به شما نشان نمی‌دهند؛ باید آن‌ها را تحلیل کرد و دقیقا همین است که آمار را می‌سازد. زمانی که اولین آمارگران شروع به درک کار تحلیل داده‌ها کردند، متوسل به میانگین شدند و میانگینِ همه‌چیز را محاسبه کردند. نکته جالب درباره‌ی میانگین این است که می‌توانید مجموعه‌ای در هم ریخته از داده‌ها را به یک عدد واحد کاهش دهید. با اینکه هر یک از ما منحصر به فرد هستیم، حاصل زندگی جمعی ما میانگین‌هایی است که می‌تواند مشخص‌کننده ویژگی‌های کل جمعیت باشد.

👈ادامه دارد....
#آمار
#میانگین
✈️@IDSchools
✈️@IDS_Math

😮#سفر_به_دنیای_کتاب_ها

⬅️ از هفته ی آینده سه‌شنبه‌ها یک فصل از کتاب هنر آمار "آموزش از داده" را با هم مرور خواهیم کرد. 

🔣این کتاب شامل 14 فصل می باشد. 

🟣فصل اول : بدست آوردن به نسبت، داده های طبقه بندی شده و درصد

🟣فصل دوم: جمع بندی و برقراری ارتباط اعداد، تعداد زیادی اعداد

🟣فصل سوم: چرا ما به هر حال به داده ها نگاه می کنیم؟ جمعیت و اندازه گیری

🟣فصل چهارم: چه چیزی باعث چه چیزی می شود؟

🟣فصل پنجم: ارتباط مدل ها با استفاده از رگرسیون

🟣فصل ششم: الگوریتم ها، تجزیه و تحلیل و پیش بینی

🟣فصل هفتم: چقدر می توانیم از آنچه در حال وقوع است مطمئن باشیم؟ برآوردها و فواصل زمانی

🟣فصل هشتم: احتمال - زبان عدم قطعیت و تغییرپذیری

🟣فصل نهم: کنار هم قرار دادن احتمال و آمار

🟣فصل دهم: پاسخ به سوالات و ادعای اکتشافات

🟣فصل یازدهم: یادگیری از تجربه راه بیزی

🟣فصل داوازدهم: چگونه همه چیز اشتباه می شود

🟣فصل سیزدهم: چگونه می توانیم آمار را بهتر انجام دهیم

🟣فصل چهاردهم: در نتیجه

🟡با مرور فصل اول این کتاب تا سه شنبه‌ی آینده، درک بهتری از پست آینده‌ی مربوط به این کتاب را خواهید داشت.

#Art_of_statistics
#David_Speigelhalter

✈️@IDSchools
✈️@IDS_Math

⚙#سازنده_جهان_دیجیتال

🔵علوم کامپیوتر، جذابیت‌های پیچیده و فرصت‌های دیجیتال برای تولید برنامه‌های پیچیده، استفاده از تکنولوژی‌های جدید و کارکرد در صنعت‌های مختلف و سیستم های انسانی و کامپیوتری فراهم می‌کند. یکی از مباحثی که در علوم کامپیوتر مطرح است ساختمان داده می باشد.

🔵ساختمان داده چیست؟
به بیان ساده، «ساختمان داده» (Data Structure) ظرفی است که داده‌ها در آن در یک قالب خاص ذخیره‌سازی می‌شوند. این «قالب» به ساختمان داده‌ها این امکان را می‌دهد که در برخی از عملیات کارآمد و در برخی دیگر ناکارآمد باشند. در یک مساله جاری باید ساختمان داده‌ای انتخاب شود که بهینه‌ترین حالت ممکن است.

🔵چرا به ساختمان داده نیاز است؟
ساختمان داده‌ها برای ذخیره‌سازی داده‌ها به شکل سازمان یافته قابل استفاده هستند. از آنجا که داده حیاتی‌ترین موجودیت در علم کامپیوتر است، ارزش واقعی ساختمان داده‌ها روشن است. اهمیتی ندارد که کارشناس در حال حل چه مساله‌ای است، از هر رو به نوعی با داده سر و کار دارد. از جمله مسائلی که کارشناسان به آن‌ها می‌پردازند می‌توان به حقوق کارمندان یک سازمان، قیمت سهام، لیست خار و بار و یا حتی یک راهنمای تلفن ساده اشاره کرد.
بر اساس سناریوهای گوناگون، داده‌ها را باید در فرمت (قالب) خاصی ذخیره کرد. ساختمان داده‌های گوناگونی وجود دارند که پاسخگوی نیازهای کاربران جهت ذخیره‌سازی داده‌ها در قالب‌های گوناگون هستند.

🔵ساختارهای داده متداول کدامند؟
در ادامه لیستی از متداول‌ترین ساختمان داده‌ها ارائه می‌شود.
◀️آرایه (Array)
◀️پشته (Stack)
◀️صف (Queue)
◀️لیست پیوندی (Linked List)
◀️درخت (Tree)
◀️گراف (Graph)
◀️درخت پیشوندی (Trie) (این ساختمان داده نوعی درخت است. اما به دلیل تفاوت های آن با درخت، با عنوان مجزا نامیده می‌شود).
◀️جدول درهم‌سازی (Hash Table)

👈ادامه دارد ...

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

💡#اکتشاف_دنیای_دیجیتال
➡️MATLAB

🟣متلب یک نرم‌افزار حرفه‌ای و سطح بالا برای محاسبات عددی، تجسمات و برنامه‌نویسی می‌باشد. با استفاده از نرم‌افزار متلب شما می‌توانید داده ها را تجزیه و تحلیل کنید و به توسعه و رسم الگوریتم‌ها بپردازید. همچنین نرم افزار MATLAB قابلیت ایجاد مدل‌ها و برنامه‌های کاربردی، زبان و ابزار و مدیریت توابع ریاضی را دارا می‌باشد.

🟣از ویژگی‌های بارز نرم افزار MATLAB تجزیه و تحلیل روش‌های متعدد و رسیدن به روش سریع تر حل مسئله می‌باشد. از این برنامه می‌توانید برای شبیه‌سازی اداوت قدرت، پردازش سیگنال و ارتباطات، تصویر و پردازش ویدئو، سیستم‌های کنترل، اندازه‌گیری و تست، امورمالی محاسباتی و زیست‌شناسی محاسباتی استفاده کنید.

🟣واژه MATLAB هم به معنی محیط محاسبات رقمی و هم به معنی خود زبان برنامه‌نویسی مربوطه است که از ترکیب دو واژه ماتریس (Matrix) و آزمایشگاه (Laboratory) ایجاد شده است. این نام حاکی از رویکرد ماتریس محور برنامه‌ است، که در آن حتی اعداد منفرد هم به عنوان ماتریس در نظر گرفته می‌شوند.

🟣کار کردن با ماتریس‌ها در متلب بسیار ساده است. در حقیقت تمام داده‌ها در متلب به شکل یک ماتریس ذخیره می‌شوند. برای مثال یک عدد (اسکالر) به شکل یک ماتریس ۱*۱ ذخیره می‌شود. حتی یک جمله که شما در برنامه تایپ می‌کنید نیز هم به صورت ماتریس ذخیره می‌شود یا یک تصویر به شکل یک ماتریس سه بعدی ذخیره می‌گردد که بُعد اول و دوم آن برای تعیین مختصات نقاط و بُعد سوم آن برای تعیین رنگ نقاط استفاده می‌شود. فایل‌های صوتی نیز در متلب به شکل ماتریس‌های تک ستون (بردارهای ستونی) ذخیره می‌شوند.
در نظر داشته باشید که متلب در بعد شخصی سازی نیز بسیار خوب عمل کرده و شما می‌توانید توابع مورد نیاز خود را به صورت مجزا برای برنامه بنویسید. همچنین ساخت رابط گرافیکی کاربر مانند دیالوگ‌هایی که در محیط‌های ویژوال مانند بیسیک و C وجود دارند، در متلب امکان‌پذیر است. این قابلیت، ارتباط بهتری را میان برنامه‌های کاربردی نوشته ‌شده با متلب و کاربران برقرار می‌کند.

🟣متلب که از محصولات شرکت مت‌ورکس است و برای گروه‌های مختلف مهندسان رشته‌های مختلف از جمله مهندسی برق، مکانیک، کامپیوتر و… کاربرد بسیاری دارد.

🔵قابلیت های نرم‌افزار MATLAB
◀️مدل‌سازی فیزیكی
◀️ تحلیل‌های آماری
◀️ منطق فازی
◀️ واقعیت مجازی
◀️ پردازش تصویر
◀️ طراحی فیلتر
◀️ تحلیل‌های اقتصادی

✈️@IDSchools
✈️@IDS_Math

✨#زیبایی_های_ریاضی

🎙زیبایی پنهان ریاضیات- قسمت اول

◀️ریاضیات همه جا هست. در اشیایی است که خلق می‌کنیم، در آثار هنری که تحسین می‌کنیم. اگرچه ممکن است متوجه آن نشویم، اما ریاضیات در طبیعتی که ما را احاطه کرده است، در مناظر و گونه های گیاهی و جانوری آن، از جمله گونه های انسانی، وجود دارد. جذب ما به انسان های دیگر و حتی تحرک ما به آن بستگی دارد. اما چگونه این اتفاق می افتد؟

◀️از ساختار ساختمان‌ها گرفته تا کشف سیارات جدید، از تجارت گرفته تا مد و فناوری‌های جدید، ریاضیات همیشه به عنوان ابزار مهمی در پیشرفت علم و فناوری، در زمینه‌های متنوعی مانند مهندسی، زیست‌شناسی، فلسفه و هنر بوده است. و در طبیعت نیز حضور دارد و جذابیت‌های خود را به اشکال مختلف پنهان می‌کند و آشکار می‌کند و محققین را مجذوب خود می‌کند و شاعران را الهام می‌بخشد. یکی از ایده‌هایی که ریاضیات را با تمام ظرافت آن به بهترین شکل تجسم می‌دهد، مفهوم تقارن است.

◀️سقف مسجد لطف الله در اصفهان نمونه‌ای عالی از تقارن و زیبایی در معماری است. در داخل مسجد چند اتاق با نقوش متقارن متنوع وجود دارد.

✈️@IDSchools
✈️@IDS_Math

🔹در گروه ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر چه ماجراهایی رو تجربه میکنیم:

🔣#کشف_جادوی_اعداد_و_احتمالات: در این قسمت به کشف واقعیت های جالب و شگفت انگیز در زمینه اعداد و احتمالات می پردازیم.

🔣#زیبایی_های_ریاضی: ریاضیات یک زبان قدرتمند است که از آن برای توصیف و تحلیل الگو ها، ساختارها و روابط استفاده میشود. در این بخش زیبایی و هنر در ریاضی را به تصویر میکشیم.

🔣#سازنده_جهان_دیجیتال: علوم کامپیوتر، جذابیت‌های پیچیده و فرصت‌های دیجیتال برای تولید برنامه‌های پیچیده، استفاده از تکنولوژی‌های جدید و کارکرد در صنعت‌های مختلف و سیستم های انسانی و کامپیوتری فراهم می‌کند. در این بخش با این شگفتی‌ها بیشتر آشنا می‌شویم.

🔣#توسعه_و_تحقیق_کار_ها: عجایب آمار را باهم مرور می‌کنیم.

🔣#سفر_به_دنیای_کتاب_ها: همیشه شروع خواندن کتاب با چالش همراه است. در اینجا باهم به مرور کتاب های خوب و پر کاربرد در زمینه ی آمار و ریاضی می پردازیم.

🔣#اکتشاف_دنیای_دیجیتال:تئوری لازم است ولی کافی نیست. در دنیای دیجیتال برای بهتر شدن همیشه نیاز به یادگیری ابزار مناسب هست. در این بخش نرم افزارهای مورد نیاز ریاضی و آمار معرفی می شوند.

🔣#آموزشگاه_ذهن: دوره های خوب و موثر برای پیشرفت معرفی می گردند.

🔣#گام_به_گام: با همدیگر به سوی موفقیت در حوزه آمار و ریاضی پیش می رویم، تا باهم از جادوی اعداد و شگفتی های الگوریتم ها به دنیای پر از دانش و آگاهی وارد شویم و به زیبایی های پنهان و پشت پرده ی اعداد و ارقام دست یابیم.

🔣#سخن_بزرگان: در پرده ی گفتگو نهفته ها را کشف کنید و از آن ها برای رشد و پیشرفت خود بهره مند شوید.

🔣#سحر_و_جذابیت_پرسش_ها: با سوالات جذاب و متنوع، به دانش خود اضافه کنید و تجربه ی یادگیری متفاوت رو تجربه کنید.

👈به همراه ما، در مسیر یادگیری و پیشرفت در این دنیای هیجان انگیز، انرژی مثبت و امید را تجربه کنید و به سوی بهترین نسخه ی خود پیش بروید.

✈️@IDSchools
✈️@IDS_Math

Channel photo updated

Channel created