✨✨✨#زیبایی_های_ریاضی✨✨✨

🤩 ریاضیات دنیایی پر از زیبایی و شگفتی است که بسیاری از مردم از آن بی‌خبرند.

✅ بیشتر مثال‌هایی که مردم معمولاً می‌آورند اتفاقات تصادفی در ریاضیات هستند. تصادفات زیبا هستند، بله، اما زیبایی بسیار بیشتری در درک دلیل پشت آن‌ها وجود دارد.

🟣 برای مثال سریع، به این فکر کنید: 4 یک مربع کامل، 9 یک مربع کامل، و 49 نیز یک مربع کامل است. واقعا تصادفیست؟

🔣 اجازه دهید با چیزی نسبتاً آسان و شناخته شده شروع کنیم.

1/7=0.142857… تکرار 142857 برای همیشه.

2/7=0.285714… تکرار 285714 برای همیشه. اوه، این به سادگی 142857 تنظیم مجدد شده است تا با 2 شروع شود.

3/7=0.428571… تکرار 428571 برای همیشه.

4/7=0.571428… تکرار 571428 برای همیشه.

5/7=0.714285… تکرار 714285 برای همیشه.

6/7=0.857142… تکرار 857142 برای همیشه.

7/7=0.99999…=1.

همانطور که می‌بینید، به غیر از 7/7، بقیه در اصل از 142857 تکرار شده ساخته شده‌اند و تنها تفاوت این است که حلقه خود را از کجا شروع می‌کنید. چرا؟ بگذارید کمی بیشتر در مورد آن فکر کنیم.

❓ چه چیزی در مورد 142857 بسیار جادویی است؟ به دو رقم اول فکر کنید، 14، که واقعاً 2 ضربدر 7 است. بعد به دو رقم بعدی فکر کنید، 28، که به سادگی می شود 4 ضربدر 7. حالا به دو رقم بعدی، 57 فکر کنید. این نزدیک به 8 ضربدر 7 است، و باقیمانده 1 وجود دارد. با این باقیمانده چه اتفاقی افتاد؟ خوب، با دو رقم بعدی که دوباره 14 می شود، به 114 می رسد که نزدیک به 16 ضربدر 7 است و باقیمانده 2 باقی می ماند. دوباره 2 با دو رقم بعدی می رود تا 228 را تشکیل دهد که نزدیک است. به 32 ضربدر 7، با 4 باقیمانده.

🟡 اجازه دهید در اینجا توقف کنیم و از فراوانی قدرت‌های 2، هم به عنوان عوامل و هم به عنوان باقیمانده، شگفت زده شویم. این کمی زیباتر از قبل است، بله؟ اما اجازه دهید کمی بیشتر در مورد آن فکر کنیم.

◀️ادامه دارد ...
#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math