Tight Bounds for Schrödinger Potential Estimation

В репозитории опубликован код для воспроизведения результатов работы по оценке потенциала Шрёдингера в задачах генеративного моделирования и переноса распределений без парных данных. Авторы рассматривают постановку моста Шрёдингера, где по выборкам из начального и целевого распределений нужно построить наиболее близкую к опорной динамике стохастическую связь между ними. В качестве опорного процесса вместо классического броуновского движения берётся процесс Орнштейна–Уленбека с экспоненциальным смешением, что позволяет лучше учитывать структуру данных и уменьшить нежелательную долгую зависимость между начальным и конечным состояниями. Для проверки теории авторы модифицируют практический алгоритм Light Schrödinger Bridge, заменяя в нём опорную динамику на процесс Орнштейна–Уленбека. Новый вариант, обозначаемый как LightSB-OU, демонстрирует более точное восстановление целевого распределения в задачах на смесях нормальных распределений, даёт улучшения по расстоянию Васерштейна и MMD и лучше покрывает моды. На биологических данных по динамике клеток метод показывает качество на уровне лучших современных подходов и улучшает базовый LightSB. В задаче непарного переноса изображений взрослый–ребёнок и мужчина–женщина в латентном пространстве автоэнкодера модель на основе процесса Орнштейна–Уленбека лучше сохраняет важные визуальные признаки, такие как оттенок кожи и форма лица. Работа будет интересна исследователям стохастического оптимального управления и моста Шрёдингера, специалистам по генеративным моделям, а также практикам, которым требуется строгий контроль обобщающей ошибки при обучении по непарным данным.

статья | код