Головоломка о мухе, или Чем знаменит Джон фон Нейман

Этот анонс мы хотели начать в духе журнала «Биография» — с перечисления заслуг и краткого описания жизни математика Джона фон Неймана. Однако вместо этого расскажем про одну классическую головоломку, которая лишний раз подчёркивает гениальность простых решений.

В этой задаче 2 велосипедиста начинают движение на расстоянии 20 миль друг от друга, и каждый едет навстречу другому со скоростью 10 миль в час. Между велосипедистами летает муха со скоростью 15 миль в час (садится на нос первому и сразу летит ко второму). Полёт продолжается до тех пор, пока муху не раздавят во время столкновения.

❔ Вопрос: какое общее расстояние пролетела муха?

✔️ Решение: задачу можно решить достаточно быстро, если знать «трюк»: отдельные перелёты мухи не имеют значения, важно только то, что она летала со скоростью 15 миль в час в течение одного часа.

Если есть желание разложить решение на составные части, то, чтобы найти расстояние, которое муха преодолела в полёте, можно просуммировать бесконечный ряд расстояний (эти расстояния убывают достаточно быстро, и ряд сходится).

Рассказывают, что Макс Борн предложил загадку фон Нейману. Другие учёные, которым он загадывал её ранее, долго думали, вычисляя расстояние, поэтому, когда фон Нейман сразу же дал правильный ответ — 15 миль, — Борн заметил, что он, должно быть, знал трюк.

«Какой трюк? — ответил фон Нейман. — Я просто сложил геометрическую прогрессию».

➡️ Статья про Джона фон Неймана, как в журнале «Биография», — по ссылке.

#ВеликиеЛюдиIT