Помимо правильного ответа, который дали в комментариях есть еще один главный нюанс. Рисунки будут в посте ниже

Разберем отклик замкнутой системы управления источника.
На первом рисунке представлена АЧХ типичного LDO регулятора.
Из теории управления известно, что у передаточной функции есть полюсы и нули.
Полюс (P) - это частота при которой знаменатель передаточной функции стремится к 0, а сама функция стремиться к бесконечности.
Ноль (Z) - это частота при которой числитель стремиться к 0 вместе с самой функцией.

Полюса чаще всего оказывают негативное влияние на управляющую систему.
Полюс - это по сути это обычный RC фильтр (в рамках LDO), сформированный элементами системы, такими как выходная емкость, ESR, делитель обратной связи итд.
При наличии полюса на частоте wp=2pi*fp передаточная характеристика начинает затухать пропорционально росту частоты.
Кроме того полюса потенциально могут добавить задержку фазы на 90 (по аналогии с RC фильтром).
Если в системе два полюса, создается потенциальная задержка 180, которая эквивалентна инверсии сигнала.
Если фазовая задержка дошла до 180 а на АЧХ вы видите что амплитуда не усиливается или даже ослабляется - вы получаете осцилляции.
Это происходит, поскольку на вход системы управления приходит сигнал противоположный выходному (из-за задержки 180).
Система управления пытается сменить выходное напряжение на противоположное (она не знает что напряжение на выходе верное) с коэффициентом равным 1 или более (усиление сигнала управления нету).
Далее напряжение с противоположным знаком появляется на выходе и цикл продолжается.
Если же при отставании в 180 амплитуда сигнала усиливается больше (график выше 0дБ) осцилляции затухнут пропорционально усилению.

В связи с этой неприятной особенностью люди придумали компенсировать полюса нулями (которые потенциально создают опережение в 90 и усиление пропорционально частоте).
Возвращаясь к LDO на рисунке 2 видно, что частота нуля Fzesr зависит от номинала ESR конденсатора и рассчитывается по формуле:

Fzesr = 1 / (2pi * ESR * Cout)

Если ESR слишком маленький данный ноль сильно сдвинется вправо и мы точно получим отставание фазы на 180 за счет 3 существующих полюсов.

На рисунке 3 показана внутренняя схема управления LDO. Всего тут 3 полюса и 1 ноль (при ESR = 0), по итогу при нулевом усилении мы около 180 (точка 0дБ)
Если же мы добавляем ESR у нас появляется второй ноль, который и обеспечит стабильность системы (рисунок 4).
Подробнее можете почитать тут.

По итогу за счет более высокого ESR мы обеспечиваем стабильность системы и отсутствии осцилляций. На рисунке 5, к примеру, показана рекомендация по ESR к LDO TPS775.
Есть и другие типы схем компенсаций, который обеспечивают стабильность управления с нулевым ESR, о них можно почитать тут.

Все выше сказанное применимо не только к LDO.
На рисунке 6 показан переходной импульс DC/DC преобразователя при ESR равном 50мОм, на рисунке 7 уже 200мОм. И к вашему удивлению на рисунке 8 ESR равно 0.
Таким образом ESR надо выбирать исходя из комплекса параметров, характеризующих систему и не факт, что вам нужна керамика с низким ESR.