Представление отрицательных чисел в С++

Отрицательные числа - заноза в заднице компьютеров. В нашем простом мире мы различаем положительные и отрицательные числа с помощью знака. Положительные числа состоят просто из набора цифр(ну и по желанию можно добавить + слева, никто не обидится), а к отрицательным слева приписывается минус. Но компьютеры у нас имеют бинарную логику, там все представляется в виде единиц и ноликов. И там нет никаких плюсов-минусов. Тогда если у нас модуль числа уже представляется в виде единичек и ноликов, то непонятно, как туда впихнуть минус.

Вот и в комитете по стандартизации не знали, как лучше это сделать и удовлетворить всем, поэтому до С++20 они скидывали с себя этот головняк. До этого момента С++ стандарт разрешал любое представление знаковых целых чисел. Главное, чтобы соблюдались минимальные гарантии. А именно: минимальный гарантированный диапазон N-битных знаковых целых чисел был [-2^(N-1) + 1; 2^(N-1)-1]. Например, для восьмибитных чисел рендж был бы от -127 до 127. Это соответствовало трем самым распространенным способам представления отрицательных чисел: обратному коду, дополнительному коду и метод "знак-величина".

Однако все адекватные компиляторы современности юзают дополнительный код. Поэтому, начиная с С++20, он стал единственным стандартным способом представления знаковых целых чисел с минимальным гарантированным диапазоном N-битных знаковых целых чисел [-2^(N-1); 2^(N-1)-1]. Так для наших любимых восьмибитных чисел рендж стал от -128 до 127.

Кстати для восьмибитных чисел обратной код и метод "знак-амплитуда" были запрещены уже начиная с С++11. Все из-за того, что в этом стандарте сделали так, чтобы все строковые литералы UTF-8 могли быть представлены с помощью типа char. Но есть один краевой случай, когда один из юнитов кода UTF-8 равен 0x80. Это число не может быть представлен знаковым чаром, для которого используются обратной код и метод "знак-величина". Поэтому комитет просто сказал "запретить".

Для кого-то много непонятных слов и терминов, поэтому в дальнейшем будем раскрывать все секреты представления отрицательных чисел в памяти.

Stay defined. Stay cool.

#cppcore #cpp20 #cpp11