Ответ

Буду описывать мои мысли, которые мне приходили в голову при решении.

Самое базовое, что надо понимать: если есть всего одно яйцо, то стратегия всегда одна - идти снизу вверх и подряд с каждого этажа скидывать, пока яйцо не разобьется.

Число 2 как бы намекает на то, что нужно что-то уполовинить. Но если мы сбросим с 50-го этажа и яйцо разобъется, это нам не сильно сократит задачу - придется в худшем случае еще 49 раз бросить.

Но можно шаги по-другому уполовинить - ходить через один этаж. Как только первое яйцо разобьется, можно пойти на этаж ниже и сбросить оттуда второе яйцо. Так мы точно определим нужный этаж. В этом случае мы гарантировано найдем нужный этаж за 51 бросок.

Той же логикой можно увеличивать шаг - идти через 3/4/5 и тд этажей. Тогда после того, как первое яйцо разобьется, мы пойдем с предыдущего посещенного этажа вверх и будем подряд бросать. Формула для нахождения гарантированного количества шагов c помощью такого методв - (100 // step) + (step - 1) - 1.

Путем нехитрых математико-алгебраических вычислений придем к тому, что оптимальный вариант - идти через 10 этажей. Да и число красивое. В этом случае мы сможем найти нужный этаж за 18 бросков.

Но оптимальное ли это решение?

Вообще говоря, нам очень нравится ходить через много этажей. Но не нравится потом много раз бросать после первого разбитого яйца.

Если не привязываться к гарантированности, то для малых N нам выгодно ходить с большим шагом. Потому что на поиски рэнджа этажей нам потребуется немного бросков. И этот фактор становится все менее важным, с увеличением N.

Можно было бы как-то соединить: ходить в начале с большим шагом, но с каждым броском первого яйца его уменьшать, пока нам вообще второе яйцо не понадобится или пока не наступит 100 этаж.

Так можно и соединить. Давайте с каждым броском первого яйца уменьшать шаг на 1 этаж. И к сотому этажу пусть у нас шаг уменьшится до минимума. Получается, что нам нужно начинать с шага в 14. После того, как бросили с 14-го, идем на 27. Потом на 39. И так далее.

Прикол в чем - нам всегда нужно будет максимум 14 бросков для нахождения нужного этажа.

Это и является ответом.

А я говорил, что задача красивая)

Solve your problems. Stay cool.