👩‍🏫درباره پرفسور مریم میرزاخانی و دستاوردهایش بیشتر بدانیم

🖤متاسفانه باخبر شدیم که پرفسور مریم میرزاخانی به علت ابتلا به سرطان پستان درگذشت. این اندوه بزرگ را به تمام دوست‌داران دانش و آگاهی تسلیت و برای خانواده‌اش آرزوی سلامت و صحت می‌کنیم.

مطلب به قلم حمید راخر استاد ریاضی در آلمان که متاسفانه همانند مریم بر اثر سرطان در گذشت. راهشان پر رهرو

@gomaneh

پروفسور مریم میرزاخانی برنده جایزه «مدال فیلدز» و اولین زنی هستند که این جایزه را بدست آورده‌اند.
خانم میرزاخانی متولد تهران و تحصیل‌کرده دانشگاه شریف و دارنده مدال طلای المپیاد ریاضی است.
ایشان از جمله بازماندگان سانحه غم‌بار سقوط اتوبوس حامل نخبگان ریاضی دانشگاه صنعتی شریف به دره در اسفندماه ۷۶ است. در این حادثه اتوبوس حامل دانشجویان ریاضی شرکت‌کننده در بیست و دومین دوره مسابقات ریاضی دانشجویی که از اهواز راهی تهران بود به دره سقوط کرد و طی آن شش تن از دانشجویان نخبه ریاضی دانشگاه صنعتی شریف که اکثراً دارندگان مدال‌های المپیادی بودند جان باختند.

خانم میرزاخانی دچار صدمات جدی از جمله شکستگی در چند قسمت شدند اما خوشبختانه سلامتی را بازیافتند.
او سپس با بورسیه کامل وارد دانشگاه هاروارد شد و پنج سال بعد با مدرک دکترا فارغ‌التحصیل شد. مدتی دانشیار دانشگاه پرینستون و سپس استاد دانشگاه استنفورد بوده است. او به همراه همسر و دختر سه ساله‌اش زندگی می‌کند و امروز تابعیت ایرانی_امریکایی دارد.


بسیار از ما سوال شده که تخصص مریم میرزاخانی چیست و او چرا مهم‌ترین جایزه ریاضی جهان را از آن خود کرده است.
برای اینکه بدانیم چرا پروفسور میرزاخانی جایزه فیلدز را گرفت، باید کمی اطلاعات هندسی دوره دبیرستانی را بیاد بیاوریم. نترسید! قول می دهیم سراغ فرمول ها نرویم.

اول از هندسه اقلیدوسی شروع کنیم. چون این دقیقا چیزیست که در دبستان و دبیرستان یاد می‌گیریم. داستان از آنجا شروع شد که در بازه‌ای از زمان تعداد قضیه ها و قانونها و قواعد ریاضی خیلی زیاد شده بود و مسلماً همه با هم ربط داشتند. ولی یک سری قواعدی هم بودند که اصولاً قابل اثبات نبودند، هر چند خیلی واضح بنظر می‌رسیدند. در جستجوی اینکه کدام قانون با کدام قانون دیگر در ارتباط است و کدام یک از دیگری نتیجه گرفته میشود؛ ریاضیدانها به ۵ اصل رسیدند که قابل اثبات نبودند و از یکدیگر نتیجه گرفته نمی‌شدند و معروف به اصول اولیه هندسه اقلیدوسی شدند:
۱. مابین دو نقطه فقط یک خط راست میتوان رسم کرد
۲. یک پاره خط را می توان از هر دو طرف تا بینهایت ادامه داد
۳. از هر نقطه میتوان یک دایره با شعاع دلخواه رسم کرد
۴. همه زوایای قائمه با هم برابرند.
۵. از هر نقطه خارج یک خط فقط یک خط موازی با خط اول می توان رسم کرد

هیچکدام از اینها را نمی‌توان به تنهایی اثبات کرد و توسط بقیه قوانین هم قابل اثبات نبودند، ولی فقط با استفاده از همین ۵ اصل کل مباحث ریاضی آن زمان قابل اثبات بود. ریاضیدانها انسان های کنجکاوی هستند و البته هم سرکش. یک ریاضیدان آلمانی بنام ریمان تصمیم گرفت این ۵ اصل را کمتر کند، یعنی یکی از آنها را با استفاده از بقیه اثبات کند، تلاش زیادی کرد ولی موفق نبود. در همین هنگام در روسیه هم یک ریاضیدان دیگر بنام لباچوفسکی روی همین مسئله کار کرد. تمام تلاشهای اولیه این دو به جایی نرسید، ولی هردو، ایده ی تقریبا مشترکی را دنبال کردند. هردو اصل پنجم رو کنار گذاشتند و سعی کردند تمام قضایا در هندسه اقلیدوسی را بدون آن حل کنند. نتیجه جالب این بود که اجبارا به یک اصل جانشین برای اصل پنجم نیاز پیدا کردند. لباچوفسکی گفت از نقطه خارج خط دو یا تعداد بیشمار خط موازی می توان رسم کرد و ریمان گفت اصلاً نمی توان خطی موازی رسم کرد. این شروع ایجاد دو هندسه کاملا متفاوت با هندسه اقلیدوسی بود.

ولی کاربرد هندسه ریمانی چه بود؟ کاربرد اکتشافات ریاضی معمولا سالها بعد از کشف مشخص میشود. حدود ۷۰ سال بعد از ریمان، اینشتین خیلی خوشحال بود که ریمان این هندسه را قبلا فرموله کرده و او می تواند از آن استفاده کند. خود ریمان هیچ تصوری از کاربرد هندسه جدیدش نداشت. هندسه لباچوفسکی هنوز هم کاربرد چندانی ندارد. ولی فیزیک نسبیت بدون هندسه ریمان امکان پذیر نیست.
تخصص پروفسور میرزاخانی هندسه ریمان است. خصوصا محاسبه سطح و حجم اشکال ریمانی یا بهتر بگویم اشکالی که در فضای چهار بعدی خم شده اند.