Какое максимальное число допустимых вариантов хода может быть в шахматной позиции?

Ответ — 218:
https://www.chessprogramming.org/Encoding_Moves#Move_Index
(см. также диаграммы выше)

FEN этих позиций:
- R6R/3Q4/1Q4Q1/4Q3/2Q4Q/Q4Q2/pp1Q4/kBNN1KB1 w - - 0 1
- 3Q4/1Q4Q1/4Q3/2Q4R/Q4Q2/3Q4/1Q4Rp/1K1BBNNk w - - 0 1

Больше позиций с 218 ходами (кроме этих двух + отражения и смена цвета), насколько мне известно, не существует.