Ещё одна задача на геометрическую интуицию.

На плоскости лежит набор непересекающихся правильных восьмиугольников, различающихся параллельным переносом. 4 подряд стороны каждого многоугольника покрашены в красный, причём покрашены одни и те же стороны (параллельный перенос переведёт красные в красные)

Говорим, что один восьмиугольник "типа меньше" другого, если какая-то из его красных сторон лежит на прямой, разделяющей эти восьмиугольники. ("типа" - потому что транзитивности у нас нет и может быть так, что два разных восьмиугольника взаимно "типа меньше")

Вопрос - для любого ли набора найдётся многоугольник, который "типа меньше" всех остальных из набора?