المپیاد جهانی ریاضی IMO 2026 (مسئله 2)

مثلث ABC را در نظر بگیرید. فرض کنید M و N به ترتیب وسط‌های اضلاع AB و AC باشند. نقاط K و L را به ترتیب درون مثلث‌های BMC و BNC انتخاب می‌کنیم، به‌طوری که K درون زاویه‌ LBA و L درون زاویه‌ ACK قرار گیرد و داشته باشیم:

∠KBA=∠ACL , ∠LBK=∠LNC , ∠LCK=∠BMK

فرض کنید O مرکز دایره‌ محیطی مثلث AKL باشد. ثابت کنید OM=ON.
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
پیشنهاد شده از اوکراین

@Geometry_Iran