Кофейный теоретик

Однажды, очень давно, когда не было ещё ни письма, ни колеса, тот, кто был первым человеком, сидел у костра и грел вытянутые руки. Его братья и сестры спали, а он нет. Сложно сказать почему, но он знал: рассвет, за дождями, над полной опасностей равниной, поднимется только в том случае, если его кто-то ждёт.

Год за годом человек, у которого ещё не было имени, сидел ночами у костра и ждал рассвета.

И когда однажды маленький мальчик сел рядом с ним возле костра и спросил, чего он ждёт, тот на том, что было тогда их языком, объяснил: если никто не ждёт, то большой огненный шар, который приносит каждому из них тепло и благодаря которому звери просыпаются и уходят бродить по равнинам, где их могут поймать люди, не поднимется над холмами.

Племя человека кочевало, следовало за стадами бизонов и косуль. Но каждую ночь, когда приходила тьма, кто-то сидел у костра, вытянув вперёд загрубевшие грязные руки, и ждал. И каждую ночь наступал миг, когда природа стихала, когда ночные голоса духов замолкали и когда небо ещё долго было тёмным. Был ли дождь, была ли зима — это было неважно: просто сквозь темноту появлялся свет, вслед за которым на дальних холмах поднимался огненный шар, который нёс тепло и надежду.

Прошло немало эпох. Того человека давно уже не было на свете, не стало и того мальчика. Сменялись поколения, сменялись вожди и шаманы. Но каждую ночь кто-то сидел у костра, сгорбленный, и ждал, когда поднимется Солнце, когда придёт Новый Рассвет.

Бушевали войны, битвы, эпидемии. На смену вождям пришли короли. Того племени уж не было, были народы. Где-то поднимались зиккураты Вавилона, из песков поднялись египетские пирамиды, а над Грецией зажглась звезда Великой цивилизации.

Но в каждом народе, в каждом полисе и городе был тот, кто ждал Рассвет.

Шло время. Мир, который они считали домом, разросся до планеты — круглого шара, полного жизни, который мирно крутился вокруг звезды. И всегда находился тот, кто в ночи молча сидел и ждал рассвет.

Наука, логика, здравый смысл говорили, что не так важно, будет ли тот, чьи глаза увидят Рассвет. Но среди людей, тех, у кого есть разум и душа, всегда были те, кто знал: если рассвет никто не встретит, то рассвета не будет. Всегда находился тот, кто сидел у костра, глядел на свечу или лампу, кто дымил трубкой и, думая о чём-то своём, знал: лишь когда раздастся пение птиц, а сумрак ночи сменится утром, его бдение будет закончено.

Пройдёт ещё больше времени, и каменный шар, покрытый лесами, всё так же будет кружиться вокруг своей звезды. Наследники человечества улетят сквозь вечную тьму к другим мирам, создадут новые племена, которые возглавят новые вожди, короли, лидеры.

Но на каждом новом мире, в каждом новом городе, в каждом новом обществе будет тот, кто ночью, среди чужих звуков, среди пустоты, будет сидеть и смотреть в костёр и ждать новый Рассвет.

Алгебраические уравнения.

По приглашению проекта «Наука вокруг. Третий сезон» Адыгейского государственного университета наш профессор Андроник Арутюнов в детском лагере Орлёнок прочитал школьникам лекцию «Шумеры, инквизиция и революции. Краткая история алгебраических уравнений». Рассказ начался с вавилонских глиняных табличек и закончился результатами конца XX века, в частности доказательством Великой теоремы Ферма.

Впрочем, лекция была не только об истории. Чтобы понять, зачем вообще понадобились комплексные числа, слушатели разобрали наблюдение Бомбелли: у уравнения x³ = 15x + 4 все три корня вещественные, а формула Кардано приводит к корню из −121. Дальше были формула Муавра и, как следствие, формулы для синусов и косинусов кратных углов.

Центральное место заняло доказательство основной теоремы алгебры: всякое алгебраическое уравнение с комплексными коэффициентами имеет хотя бы один комплексный корень. Андроник провёл его с помощью рассуждения, известного как «дама с собачкой». Когда z обходит окружность большого радиуса, значение многочлена обходит ноль столько раз, какова его степень; когда радиус мал — ни разу. Значит, при каком-то промежуточном радиусе кривая обязана пройти через ноль, а это и есть корень.

Подробнее о математическом содержании — в презентации( в приложении) и в посте Андроника. В ближайшее время появится и видеозапись лекции.

Наконец-то содержательный мат.пост. Собственно на substack я уже выложил развёрнуты текст. А здесь ещё приложу гифки, которые могут помочь коллегам, благо я неплохо навострился в claude их ваять.

Прочитал лекцию в "Орленке" про алгебраические уравнения. Завтра постараюсь написать пост про саму лекцию, а пока поделюсь красивыми видами.

Вообще тут мило: солнце, пляж, закаты шикарные. Ну и приметы времени: белые списки, звуки сирены воздушной тревоги.

Коллеги,
мы сейчас пытаемся заставить ллм продвигать математику. В нашем проекте CayleyPy у нас много гипотез которые идеально ложатся на ллм - с одной стороны они (вероятно) не супер сложны (доступны для ЛЛМ), с другой стороны достаточно нетривиальны.


Если у кого есть интерес к коллаборации в этом направлении - будем очень рады - напишите @alexander_v_c

Также, если у Вас есть доступы к мощным моделям или опыт в auto-research - Вы могли бы нам очень помочь.

ПС
За первые дни работы удалось доказать одну из гипотез о графах Кэли , которая была открыта больше 10 лет. Также у нас создан чатик где агенты (и люди) общаются между собой и делятся продвижениями.

Супруга шефа, кстати, вспомнила что фотография была сделана в Казани. И, да, фото случайное. Несмотря на похожесть цветов штанов шефа и пиджака жениха, которую разоблачили в комментариях 😊

На третий день конференции я не добрался (mea culpa), но первые два дня были весьма содержательными. Ну и, если кому интересно, присоединю свою презентацию.

У нас тут будет конференция с ёмким названием «Топология и анализ», которая приурочена к 85-летию моего шефа. Прежде всего всех приглашаю (если у вас нет пропуска в МГУ, по ссылке есть информация, как его получить); думаю, конференция будет содержательной.

Кстати, среди докладчиков Д.В. Миллионщиков, который обладает уникальным достижением в истории нашего четвергового семинара по некоммутативной геометрии: он доложился 29-го февраля.

А кроме того, пользуясь тем, что шеф вряд ли читает мой канал, расскажу короткую, но милую историю. Скроллил я как-то ленту в соцсетях, и глаз зацепился за фото (см. рис. 1). Через пару секунд я понял, что это не просто милое уличное фото на тему преемственности поколений, а шикарное фото шефа и его жены, Татьяны Михайловны. Я им, конечно, фото отправил, но они вообще не опознали момент и место. Так что это не постановка, а именно удачный кадр.

Морали не будет. Приходите на конференцию.

Не люблю календарные праздники. Новый год, день рождения... Земля облетела вокруг Солнца ещё раз — эка новость. Допетровская традиция праздновать Новый год 1 сентября, когда собирали урожай, заканчивалась пора тяжёлой летней работы и постепенно приближалась зима, — вот это мне как-то ближе.

Для меня 1 сентября — это день, когда начинается новый учебный год. Всё-таки моя жизнь больше трёх десятилетий связана с учёбой или с преподаванием: как ушёл я когда-то в первый класс, так каждый год и прихожу в школу, университет, физтех... Теперь, и, надеюсь, надолго, моё первое сентября будет связано с ВШМ.

Сегодняшнее 1 сентября, впрочем, начну в другом месте: приглашён прочитать для школьников из «Интеллектуала» лекцию про алгебраические уравнения. Так что расскажу ребятам про комплексные числа и докажу основную теорему алгебры. Лучше пусть узнают от меня, чем на улице.

Ну, а вечером буду читать лекцию для второго набора ВШМ — ребят, которых я уже сегодня увидел и с которыми мы будем работать 6 лет (ну, я надеюсь, во всяком случае, на это). Впервые в жизни, кстати, буду читать обязательный, а не специальный, лекционный курс по алгебре. И это будет тот курс, который я уже довольно давно хотел прочитать: сложно, местами абстрактно. Но всё же и с приложениями.

Мне повезло: благодаря странному стечению (в том числе и внешнеполитических, местами даже геополитических) обстоятельств мне удалось влезть в новый математический факультет с самого начала. Влиться в замечательный коллектив (и превратиться в его головную боль), получить себе кучу административного функционала, стать чем-то вроде замдекана по воспитательной работе (я ещё люблю термин «физрук»). Вроде и странный фортель выкинула судьба, а вроде я и сам к такому положению дел стремился.

Я продолжаю заниматься наукой. Я продолжаю работать со своими учениками. Я продолжаю заниматься нашими вшмятами. Я продолжаю реализовывать свои амбиции (как меня обзывали, и не раз, карьеристом — ну это не совсем правда, я не хочу делать какую-то карьеру, но амбиция у меня есть). Главная амбиция — не только моя, но и всего руководства нашей школы — это сделать самый крутой математический факультет в мире: настоящим и современным. Факультет, выпускниками которого мы сможем гордиться.

Пожелайте нам в этом удачи. Ну а всех студентов, школьников, преподавателей — с началом нового сезона! Это не просто день в календаре, это не просто ещё один оборот Солнца.

Этот день — когда мы начинаем новый сезон работы.

Лагонаки be like. Красота же!