#матлог #учёба #спецсеминар

На онлайн-заседании объединенного семинара кафедры математической логики и теории алгоритмов МГУ

"Модальная и алгебраическая логика" и "Логические методы в информатике"

в четверг 07.05, начало в 18:30, состоится доклад

Дворкин Лев

Монотонность vs позитивность в модальных логиках

Формула называется монотонной, если её истинность сохраняется при увеличении оценок входящих в неё переменной, и позитивной, если она построена из переменных при помощи позитивных связок (в случае модальной логики это константы ложь и истина, конъюнкция, дизъюнкция, ромб и бокс). Хорошо известно, что в классической логике высказываний любая монотонная формула эквивалентна позитивной. Аналогичный результат для классического исчисления предикатов доказал Линдон [Lynd59]. В общем случае, мы говорим, что логика L обладает свойством позитивности Линдона (LPP), если любая монотонная в L формула L-эквивалентна позитивной формуле. Воспользовавшись методом из работы [Lynd59], можно легко показать, что для нормальных модальных логик интерполяционное свойство Линдона (LIP) влечёт LPP. Однако в случае логик без LIP ситуация становится сложнее. В частности, среди табличных расширений S4 есть бесконечно много логик как с LPP, так и без него. В докладе мы рассмотрим новые результаты [Dvo26] относительно LPP и его связи с другими свойствами модальных логик.

[Lynd59] Lyndon R.C. Properties preserved under homomorphism. Pacific Journal of Mathematics, 9(1):143–154, 1959.
[Dvo26] Dvorkin L. Monotonicity vs positivity in modal logics. arXiv:2602.02837, 2026.

Видеозаписи предыдущих докладов:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLEBNQnjHceeVxr2o766qqr993dyaKWRCX

Веб-страница с аннотациями и слайдами:
http://logic.math.msu.ru/sem/ml/

Для получения ссылки Zoom пишите на почту lev_135@mail.ru.
Убедительно просим всех подключающихся указывать в Zoom свои настоящие имя и фамилию!