#матлог #спецсеминар #не_мехмат #МФТИ

Уважаемые коллеги, приглашаем вас на логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Страница семинара: www.mathnet.ru/rus/conf2559.

Семинар пройдет в среду 11 февраля в 14:15.
❗Время изменилось.

Место проведения:
МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Чтобы пройти на семинар, а также для получения ссылки на интернет-трансляцию пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.

Название: Интуиционистская эпистемическая логика с точки зрения классической

Докладчик: Анастасия Оноприенко

Аннотация:
С. Артёмов и Т. Протопопеску построили три формальные системы, отражающие аспекты логики интуиционистского знания. Для таких логик основополагающим является принцип конструктивности знания, т.е. принцип корефлексии A→KA.
В 1933 году К. Гёдель описал вложение интуиционистского исчисления Int в классическую модальную логику S4, устроенное так: "добавить □ перед каждой подформулой". Т. Протопопеску рассматривает перевод интуиционистских эпистемических логик в расширения логики S4 с модальностями □ и V, устроенный как естественное продолжение перевода Гёделя: "навесить □ на каждую подформулу, а модальность K заменить на модальность V".
Существует более компактный вариант перевода Гёделя, в котором модальность □ навешивается только на атомарные формулы и на формулы вида A→B. В связи с этим можно рассматривать переводы, в которых формулы вида KA переводятся как VA (а не □VA). Для того, чтобы такой перевод являлся погружением логик, рассматриваются целевые логики с аксиомой VA→□VA.
В докладе мы рассмотрим погружения интуиционистских эпистемических логик IEL-, IEL, IEL+ в логики S4V−M, S4VM, S4V+M, а также погружение логики IEL+ в логику S4V+MU. Рассмотрим семантики Крипке этих логик. Установим конечность множества попарно неэквивалентных модальностей в логике S4V+MU и покажем, как отсюда следует финитная аппроксимируемость семантики Крипке этой логики.

➰ ВК