AD = DC (по усл); ∠ABD = ∠CDB (по усл); BD - общая сторона. Соответственно ∆ABD = ∆CBD по двум сторонам и углу между ними. Из равенства тр-ов следует равенство соотвествующих элементов, значит AB = BC, ∠ABC = ∠CBD. Рассмотрим ∆ABC: AB = BC, следовательно ∆ABC равнобедренный, ∠BAC = ∠BCA как углы при основании равнобедренного тр-ка. BD ∩ AC в точке H, т.к. ∠ABD = ∠CBD, значит, BH биссектриса ∆ABC, проведенная к основанию, является и высотой, значит BH ⊥ AC или BD ⊥ AC и т.д