С чего начать изучать алгоритмы с полного нуля в 2025?

Эта рекомендация для тех, кто ещё ни разу не изучал алгоритмы и структуры данных.

Я бы рекомендовал начать с книги:

1) Grokking Algorithms by Aditya Bhargava (Грокаем алгоритмы, Бхаргава Адитья). Можно даже не покупать, в интернете гуглится pdf. Если нацелены на FAANG, то рекомендую сразу читать в оригинале на английском (как и всю другую техническую литературу). Книга рассказывает все очень понятно и на пальцах. Топовым олимпиадником она вас не сделает, но плавно вкатиться поможет.

Читать сразу книги:
Алгоритмы, Седжвик Роберт
Алгоритмы: построение и анализ, Томас Кормен; Чарльз Лейзерсон; Рональд Ривест; Клиффорд Штайн
Искусство программирования, Кнут

Я бы не рекомендовал. Только если вы школьник, студент и хотите начать серьезную карьеру в спортивном программировании. Для собесов есть более прямой и короткий путь.

Далее можно изучить введение в несколько глав из книги
2) Cracking the Coding Interview by Gayle Laakmann Mcdowell:

1) Chapter 1. Arrays and Strings
2) Chapter 2. Linked Lists.
3) Chapter 3. Stacks and Queues.
4) Chapter 4. Trees and Graphs.
5) Chapter 8. Recursion and Dynamic Programming
6) Chapter 10. Sorting and Searching

В начале каждой главы есть описание ключевого алгоритма для решения задач на данную тему. Это 2-3 странички. Изучите очень детально алгоритмы из 6 введений до такой степени, что сможете спокойно в любой момент на листочке выписать алгоритмы из этих 6 глав без подсказок и их рассказать другу.