Имеет ли значение какой язык программирования вы знаете для карьеры в FAANG/Big Tech

Краткий ответ: и да и нет.

Начнем с собеседования.
На собеседовании вы сможете самостоятельно выбрать язык программирования для решения задач. Однако это должен быть актуальный и востребованный язык программирования. Писать на псевдокоде не допускается. Код необходимо писать без использования автодополнения и гугления. Это означает, что, несмотря на возможность выбора любого языка и отсутствие прямых вопросов по синтаксису, знание выбранного языка будет проверяться на практике — сможете ли вы на нем писать код. Среди возможных языков вы можете выбрать, например, Python, Java, Kotlin, C#, JavaScript, C++, C, Rust, Go, Objective-C, Swift. Языки вроде Pascal, Basic, Ada, Cobol или 1С выбирать не стоит (и я не уверен, что это возможно).

Какие языки программирования придется использовать на работе?
Все зависит от вашей позиции. Есть позиции мобильных разработчиков, front-end разработчиков, ML/Data Scientists, Data Engineer, Software Engineer (Generalist, Product, Infra) и т.д. В зависимости от позиции, вам придется использовать разные языки программирования. Они могут отличаться от компании к компании, но часто пересекаются.

Front-end: JavaScript, TypeScript. Часто библиотеки и фреймворки типа React.
Mobile: Java, Kotlin, Objective-C, Swift. В зависимости от того, вы под Android или iOS.
ML/Data Scientists/Data Engineer: Python, SQL.
Software Engineer (Product, разработка продукта): Обычно, это full-stack разработка. Это комбинация JavaScript и какого-то языка для back-end: Java, C#, Python, Hacklang, Go, C++.
Software Engineer (Infra): Java, C#, C++, Python, Go, Hacklang, Rust и т.д.

Как видно, Front-end, Mobile, ML/Data Scientists, Data Engineer используют примерно один и тот же набор языков от компании к компании.
Product/Infra разработчики, могут использовать разные языки (набор языков) в зависимости от команды и компании.

В Amazon, Netflix много Java
В Microsoft много C#, C++
В Google - Go
В Meta - Hacklang, Python, C++

Нужно ли знать много языков программирования?
Я бы сказал, что нужно знать один очень хорошо, а в остальных ориентироваться. Например, можно хорошо знать Java, при этом, работая в Amazon в back-end или infra командах, вы будете использовать Java и немного другие языки программирования. При переходе в Meta или Google, найти команду чисто на Java будет сложно, но пересесть на Go или Hacklang с Java достаточно просто. Аналогичная история с C#. С C# пересесть на Java, Go, Hacklang будет просто. Если вы хорошо знаете C++, то практически гарантированно будут команды, которые пишут на C++. Но и пересесть на Java, C#, Go, Hacklang, Rust будет не так сложно.
При этом во многих командах, вам нужно будет использовать дополнительно другие языки, их знать очень хорошо не обязательно. Можно изучить под конкретную задачу. SQL это почти всегда. Python, С++ тоже пригодится. Трансфер Java, C# -> C++, Rust достаточно сложен, поэтому я бы не рекомендовал такой трансфер, если вы не знаете C++ на хорошем уровне. Но как дополнительный - можно.
Также часто есть позиции в Product, там часто full-stack. Тут в дополнение к вашему основному языку(Java, C#, Go) нужно ориентироваться в JavaScript, при этом не обязательно, чтобы это был вашим основным языком.