2*1013
45^2 + 1^2
Годом!
Пост Константина Кнопа про другие красивые числовые штуки этого года:
Вступая в 2026-й
Несколько предыдущих лет я делал подборку замечательных числовых свойств следующего года для своей работы - Euclidea team.
В этом году такого запроса нет, поэтому сделал подборочку для себя. Хотя год, прямо скажу, почти ничем не примечательный, то есть интересных математических свойств у него маловато.
И - в очередной уже раз - не простой. (Будет ли простым 2027-й - оставим в качестве загадки моим математическим друзьям.)
Но тем не менее...
2026 = 45^2 + 1^2, и это единственное представление этого числа в виде суммы двух квадратов.
2026 = 2 * 1013 (оба сомножителя простые) - такие числа зовутся полупростыми. Кстати, предыдущий полупростой год с четными цифрами был ого-го как давно - 886.
2026 делит F(2028) - 2028-е число Фибоначчи. (Это не уникальное, но достаточно редкое свойство - предыдущий год, являвшийся делителем (n+2)-го числа Фибоначчи, был годом моего рождения (1966), а следующий будет аж 2194.)
Ну и свойство, которое я случайно обнаружил вчера:
все числа 2026+1, 2*026+1, 20*26+1 и 202*6+1 - простые.
Добавлю еще парочку забавных свойств числа 2026^2.
Во-первых, 2026^2+1 простое (да, такое нечасто)
А во-вторых, 2026^2 равно сумме четвертой степени и простого числа: 2026^2 = 45^4 + 4051 (это совсем редко, перед этим было 1765, следующий раз будет в 4357).
Спонсор информации - энциклопедия числовых последовательностей Нила Слоуна. Ссылка на новогодний донат этому замечательному сайту.
Если вы знаете еще что-то прикольно-числовое - пишите.