Золотая медаль на IMO 2025

Вчера опубликовали блогпост про решение задач главной математической олимпиады для школьников. И решили не просто, а на золото 🤴, и не просто, а без какого-либо tool use и систем формальных решений, как в прошлом году. Модель тоже была достаточно неспециализированная.

Решения Gemini можно посмотреть вот тут. Два главных отличия в сравнении с решениями от товарищей конкурентов: во-первых, в решении второй задачи Gemini нашёл менее механически переборный способ решения. Во-вторых, ответы Gemini были более внятно написанными, без прыжков в нотации и путаных объяснений.

С задачами в каком-то смысле в этом году повезло – первые пять задач были относительно простые если верить рейтингу известному в олимпиадных кругах Evan Chen, при этом мало участников получили частичные баллы за решения шестой задачи. С другой стороны, для систем, основанных на Lean, было бы сложно решить пятую задачку про игру – они очень тяжело формализуются.

В этом году (в отличие от прошлого), к сожалению, моя идея не выстрелила, так что поучаствовать в финальной системе не получилось 😳. Придётся тешить себя тем, что мы сильно толкнули Gemini в математике на стадии претрейна и работать над идейками для RLя втихую дальше.

Из интересного, в блоге написали про систему, которая пользовалась in-context learning'ом из нужных теорем и решения IMO-подобных задач, но другая система оценённая грейдерами IMO без костылей тоже получила золото.