#Часть5
#МатематическаяМодель
Математическая модель — это завершающий уровень физико-геологической модели, это уравнения связи поля со средой в базе и параметрические уравнения регрессии в довесок.
Математические модели подразделяют на детерминистские и вероятностно-статистические. Детерминистскую модель составляют из параметров с фиксированными значениями их величин. В вероятностно-статистических моделях значения величин параметров изменяют, например, используя максимальные или минимальные, среднеарифметические или вероятностные их значения.
При этом физико-геологическая и математическая модели не противопоставляются, так как первая всегда лежит в основе формирования второй: даже в простейших геологических ситуациях математическая модель не может быть сконструирована без опоры на корректные физико-геологические представления.
Математические модели используются в решении геологических задач для описания, анализа и прогнозирования свойств геологических объектов или последствий явлений. Некоторые области применения математических моделей в геологии:
➡️ Изучение геологического строения территорий. Математические методы позволяют выявлять периодичность в чередовании слоёв осадочных горных пород, устанавливать продолжительность формирования континентальных и морских отложений, обнаруживать скрытые перерывы в осадконакоплении и оценивать мощности размытых слоёв.
➡️ Поиски, разведка и оценка месторождений полезных ископаемых. Например, изучение количественных соотношений полезных компонентов и вредных примесей в рудных телах позволяет оконтурить рудное тело и в дальнейшем изучать полученную пространственную форму для подсчёта запасов и определения оптимальных способов извлечения минерального сырья из недр.
➡️ Изучение механики горных пород, термической истории горных пород, движений тектонических плит и мантии Земли. С помощью численного моделирования можно, например, изучить, как движутся грунтовые воды или как движение расплавленного внешнего ядра создаёт геомагнитное поле.
➡️ Классификация геологических объектов по особенностям их внутреннего строения.
➡️ Выбор оптимальной густоты и формы сети наблюдений при изучении геологической среды или находящихся в ней объектов.
И, между прочим, всем известные модели горизонтально-слоистой и градиентной среды в геофизике как раз относятся к математическим моделям, так как определяют математический аппарат для обработки и интерпретации геофизических данных.
Так, модель горизонтально-слоистой среды предполагает, что физические свойства среды постоянны в слоях. В слоях могут быть, например, как переслаивающиеся двух- и трёхкомпонентные среды (например, песчано-глинистые), так и однородные пласты, ограниченные горизонтальными плоскостями. Такая модель является традиционной и базовой для методов электрических зондирований, таких как ВЭЗ, ЗСБ и прочих. И, к примеру, модель горизонтально-слоистой среды в горных районах, где контакты пород близки к вертикальным, подразумевает, что основные изменения геофизических величин происходят вдоль профиля.
А вот модель градиентной среды предполагает, что геофизическая величина есть непрерывная функция координат. В реальных средах геофизические величины наиболее сильно меняются с глубиной. Величина, характеризующая степень изменения геофизического параметра по глубине, называется вертикальным градиентом этого параметра. Для реальных сред свойственно уменьшение вертикального градиента геофизической величины с глубиной. Ну а сейсмические волны в градиентной среде распространяются по сейсмическим лучам, имеющим криволинейную форму. К примеру, в сейсморазведке используется модель градиентной среды для расчёта точек отражающей границы по данным метода вертикального сейсмического профилирования (ВСП).
На этом разговор о понятии физико-геологической модели завершается.
P.S. Я вижу, что далеко не всем эта серия публикаций понравилась, но это ваши проблемы, потому что я счёл их необходимыми.