Итак, почему же я считаю математическую логику своим методом? Потому что математическая логика - это формальная логика, а формальная логика - это логика Аристотеля, а логика Аристотеля - это логика Парменида, а логика Парменида - это предельный фундамент мышления, дальше которого либо ничего, либо чистое медитативное созерцание, где уже что-то говорить и о чем-то спорить не надо в принципе.

Поэтому я, видя всю эту цепочку (а ее, по моим наблюдением, почти никто другой и не видит) считаю формальную логику не узкой наукой о формах суждений и выводов из них, а отражением самой структуры - то есть чистой формы - Мироздания.

Часто приходится слышать, что формальная логика осталась далеко позади, потому что: появилась диалектика Гегеля/квантовая логика/парадоксы квантовой механики/другие виды логик и так далее. Все эти суждения обычно произносят люди, не читавшие ни Парменида, ни Аристотеля, ни Гегеля, ни Джона фон Неймана (одного из создателей квантовой логики). Я же читал всех четверых, поэтому мне всегда есть что ответить жертвам плохого научпопа.

Диалектика Гегеля ни в одном месте не нарушает формальной логики Аристотеля. Всё. С этим разобрались.

Квантовая логика, разработанная фон Нейманом и Биркгофом, была создана специально, чтобы спасти и сохранить валидность трех законов логики Аристотеля, потому что без квантовой логики уравнения давали результат вида «истина = ложь». И вот чтобы этого не было, из квантовой логики убрали принцип дистрибутивности. Поэтому структура квантовой логики носит небуллевый характер, но не нарушает ни один из законов логики Аристотеля (и даже наоборот восстанавливает их и защищает).

Ни одно квантовое явление не противоречит ни одному закону логики Аристотеля. Иначе они бы не описывались математикой. Если вы считаете, что логике Аристотеля противоречит суперпозиция, живые и мертвые коты и корпускулярно-волновой дуализм, то вы: 1) либо не знаете современной физики, 2) либо не знаете логики Аристотеля, 3) либо (что скорее всего) не знаете ни первого, ни второго.

Все виды логик, будь то вероятностная, параконсистентная, нечеткая и другие имеют логику Аристотеля своим мета-языком, то есть находятся полностью внутри нее и не противоречат ни одному из ее законов.

Даже математика Брауэра и некоторые другие виды современных математик, где пытаются избавиться от закона исключенного третьего, не противоречит логике Аристотеля. Почему? Потому закон исключенного третьего здесь убирается не как онтологически неверный, а как эпистемологически недоступный: если существует бесконечное число вариантов, то мы не знаем, какой из них истинный, а какой ложный и не можем этого проверить методом перебора (потому что вариантов бесконечно много). Однако истинный вариант в действительности существует (как того и требует логика Аристотеля), просто для нас он недоступен в силу ограниченности наших возможностей, поэтому этот вариант имеет значение не истина, не ложь, но «не определено». Еще раз повторюсь: фундаментально есть некий истинный ответ, но именно для нас он не определен в силу тех или иных наших же ограничений.

Картины мира меняются, парадигмы меняются, но логика - это то вечное и неизменное, что лежит как в основе Мироздания, так и в основе процесса нашего познания мира. Именно некие новые факты, которые логически противоречат старой картине мира, заставляют нас расширять эту картину мира, чтобы снять логическое противоречие.

Картины мира меняются постоянно. Логика - никогда. Это сам «движок» нашего мышления и познания. Если б логика менялась под каждое новое открытие, то прогресс науки был бы вообще невозможен. Мы бы просто каждый раз говорили, что это не проблема и не противоречие, а просто у этого явления своя особая другая волшебная логика. И всё, это объясняло бы всё. И ничего. Зачем вообще думать и искать ответы, если на любое противоречие можно сказать: тут просто другая логика. Нет. Логика всегда одна. И именно это и двигает прогресс познания.

Продолжение 👇