В логике Гегеля есть такое понятие как для-себя-бытие. Понять суть это категории во всей полноте можно только если проследить ее генезис от самого начала "Науки логики". Но всё-таки если попытаться вкратце объяснить суть, то можно сказать следующее.

Логика Гегеля носит отрицательный характер в том смысле, что движение от понятия к понятию возможно лишь потому, что любое достигнутое понятие отрицает себя, становясь чем-то иным.

Так, изначальное неопределенное чистое бытие становится определенным бытием - нечто (не+что - отрицание + утверждение). Но это нечто неизбежно отрицает себя и становится чем-то другим. Чисто логически оно становится иным, потому что "что-то другое" по отношению к нечто без конкретного содержания есть иное нечто.

Но иное, отрицая себя, становится иным иного, то есть снова нечто. Это как минус на минус снова дает плюс. Двойное отрицание приводит к возврату к началу, но на новом уровне: новое нечто - это не шаг назад, а уже другое нечто, потому что оно стало результатом самоотрицания иного. Это новое нечто Гегель и назвал для-себя-бытием.

В для-себя-бытии нечто и иное стали одним целым, как стороны одной медали. Поэтому больше нет различия между чем-то и чем-то другим. Есть одно для-себя-бытия. Но это для-себя-бытие не просто нечто, какое уже было ранее, а такое нечто, которое бесконечно переходит в иное, а иное возвращается к началу. Для-себя-бытие - это способ бытия нечто, при котором оно постоянно меняясь, остается собой. Получается строго математическая функция, обратная самой себе (инволюция) вида:

f(x)=-x, то есть:

Если "нечто", то "иное", если "иное", то "нечто" и так до бесконечности (но это не дурная бесконечность, а замкнутая на себя - истинная бесконечность).

Кажется, что это может быть интересная, но пустая метафизика. Однако в этой категории Гегель предвосхитил некоторые проблемы наивной теории множеств за 50 лет до появления теории множеств и парадокс Рассела почти за 100 лет до самого Рассела. Вот почему логика Гегеля - не пустая абстракция, а реальное расширение формальной логики.

Для-себя-бытие, выражаясь языком Теории множеств, есть множество всех множеств (нет ничего вне для-себя-бытия, оно само является логической категорией и оно вобрало в себя все прежние логические категории). Парадокс Рассела как одна из главных проблем наивной Теории множеств возникает как раз тогда, когда мы строим математически множество всех множеств. Вкратце суть парадокса Рассела в следующем.

Все множества в наивной теории множеств можно разделить на два типа: обычные (не содержат себя в качестве элемента) и необычные (содержат себя). Возникает вопрос: к какому типу принадлежит множество всех обычных множеств?

Если оно обычное, то оно должно включать себя, ведь оно включает все обычные множества. Но если оно включает себя, то оно следовательно необычное (по определению необычного). Но если оно необычное, то оно не может включать себя, так как по определению должно состоять только из обычных множеств. Получается ровно та же функция, обратная самой себе:

Если "обычное" (нечто), то "необычное" (иное), но если "необычное" (иное), то обычное (нечто) и так далее до бесконечности.

Как из этого замкнутого круга вышли математики? Они сказали: множество всех множеств не является множеством, а является другим типом объекта. Это положило начало теории типов и теории категорий - более высокому уровню абстракции, чем прежняя математика.

Как этот парадокс решил Гегель? Он сказал: для-себя-бытие, отрицая само себя, больше не является, таким образом, качественной категорией, а является далее количественной. И действительно, если между нечто и иным качественные различия более несущественны, так как одно отождествилось с другим, значит качественность снята, и далее мы переходим к принципиально новому типу или категории - количеству.

Так и работает теория категорий по сути: оно абстрагируется от конкретных нюансов нижестоящих классов и рассматривает их как одно целое.

Продолжение 👇