а здесь все те же самые симуляции, как и описанные прежде, но с одним изменением!

Тут данные взяты из популяции с экспоненциальным распределением признака, т.е. распределение не соответсвует нормальному.

И тут уже на 1 и 2 рисунке можно увидеть новый интересный момент.
MW чаще отклоняет Н0 (Expected value1 = Expected value2), которая верна. Но зато быстрее обнаруживает ситуации, когда она неверна.
И случайные выбросы в двух выборках эту картину не меняют.

А вот на 3 рисунке мы четко начинаем видеть, что MW начинает лучше видеть разницу. Особенно на графике A. Где граница уже «неверности» Н0 из-за выбросов в одной группе? Не находит ли он различия слишком рано? Или мб t-тест находит слишком поздно?

В общем вопросов прибавилось))

Но! Важный поинт: даже при распределении, не соответсвующем нормальному, t-тест остается достаточно устойчивым при верной Н0, но слабее в сравнении с MW при неверной Н0.
А в каком мире живем на самом деле, мы не знаем 🤷‍♂️

Надеюсь это поможет понять, что «простые» статистические тесты не так просты, как кажутся

А вообще надо изучать свои данные (EDA), изучать предположения о данных в популяции (распределение, механизм генерации), проверять на ошибки, формулировать гипотезы заранее и подбирать тесты с учетом всех вышеизложенных факторов

А не потому что на схемке нарисована стрелочка.