ВАШИ АРГУМЕНТЫ НЕСОСТОЯТЕЛЬНЫ
⠀
В комментариях под постом про смещение оценки Матвей напомнил, что еще бывает её состоятельность ☝🏻
⠀
❗Состоятельность/согласованность оценщика (consistent of estimator) - свойство метода получения оценок, характеризующее, что при увеличении выборки вероятность оценки сходИтся к истинной равна 1❗
⠀
Запутанно? Будем разматывать🕵🏻‍♂️
⠀
Мы хотим измерить рост людей страны. Мы знаем, что нам удобно посчитать среднее арифметическое. И этот показатель (среднее арифметическое) - это оценщик (т.е. метод получения оценки, т.е. конкретного значения). При этом взять всю популяцию достаточно сложно (но нам бы очень хотелось). И мы знаем, что у популяции есть точечное значение (т.е. истинное среднее значение роста) 🙃
По своим возможностям мы собираем выборку из популяции (представим, что репрезентативную). Рассчитываем среднее значение роста в выборке (оно навряд ли будет такое же как в популяции из-за смещения, т.е. наша оценка смещенная). Но если мы будем увеличивать размер выборки (вдруг нам дадут на это ресурсы), то наша оценка будет постепенно становится все более похожей на истинное значение среднего роста в популяции. Т.е. вероятность получить разницу между истинной и нашей оценками равной 0 приближается к 1 😱
⠀
Постарался показать как это выглядит на графике (рис.1). Формулой это обозначается как на рис.2 🫠
⠀
Такой оценщик мы называет состоятельным (или согласованным, consistent estimator)💪🏻
⠀
Зачем это знать? Чтобы понимать, нужно ли нам стремиться к увеличению выборки, чтобы увеличить точность (грубо) своей оценки.
⠀
Характеристики (не/смещение и не/состоятельность) есть у каждого оценщика (среднее, доверительные интервалы и т.д.)
Он может быть смещенным, но состоятельным; а может наоборот😶‍🌫️
⠀
Я попытался найти примеры несостоятельных оценщиков в медицине, но кроме совпадения значения(-ий) одного (или группы) пациента(-ов) с истинной оценкой (E(x1) = µ), продолжительности заболевания и показателей опросников, ничего не нашел (возможно в комментариях помогут и смогут привести примеры таких оценщиков) 👋🏻

#ebm_statistica #consistent

@ebm_base