Задача: 117. Populating Next Right Pointers in Each Node II
Сложность: medium

Вам дано бинарное дерево:

struct Node {
  int val;
  Node *left;
  Node *right;
  Node *next;
}

Заполните каждый указатель next, чтобы он указывал на следующий правый узел. Если следующего правого узла нет, указатель next должен быть установлен в NULL.

Изначально все указатели next установлены в NULL.

Пример:

Input: root = [1,2,3,4,5,null,7]
Output: [1,#,2,3,#,4,5,7,#]
Explanation: Given the above binary tree (Figure A), your function should populate each next pointer to point to its next right node, just like in Figure B. The serialized output is in level order as connected by the next pointers, with '#' signifying the end of each level.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализируйте очередь Q, которая будет использоваться во время обхода. Существует несколько способов реализации обхода в ширину, особенно когда дело доходит до определения уровня конкретного узла. Можно добавить в очередь пару (узел, уровень), и каждый раз, когда мы добавляем детей узла, мы добавляем (node.left, parent_level+1) и (node.right, parent_level+1). Этот подход может оказаться неэффективным для нашего алгоритма, так как нам нужны все узлы на одном уровне, и потребуется дополнительная структура данных.

2⃣Более эффективный с точки зрения памяти способ разделения узлов одного уровня - использовать разграничение между уровнями. Обычно мы вставляем в очередь элемент NULL, который обозначает конец предыдущего уровня и начало следующего. Это отличный подход, но он все равно потребует некоторого объема памяти, пропорционального количеству уровней в дереве.

3⃣Подход, который мы будем использовать, предполагает структуру вложенных циклов, чтобы обойти необходимость NULL указателя. По сути, на каждом шаге мы фиксируем размер очереди, который всегда соответствует всем узлам на определенном уровне. Как только мы узнаем этот размер, мы обрабатываем только это количество элементов и больше ничего. К тому времени, как мы закончим обработку заданного количества элементов, в очереди окажутся все узлы следующего уровня. Вот псевдокод для этого:

while (!Q.empty())
{
    size = Q.size()
    for i in range 0..size
    {
        node = Q.pop()
        Q.push(node.left)
        Q.push(node.right)
    }
}

Мы начинаем с добавления корня дерева в очередь. Так как на уровне 0 есть только один узел, нам не нужно устанавливать какие-либо соединения, и мы можем перейти к циклу while.

😎 Решение:

import Foundation

class Node {
    var value: Int
    var left: Node?
    var right: Node?
    var next: Node?

    init(_ value: Int) {
        self.value = value
    }
}

class Solution {
    func connect(_ root: Node?) -> Node? {
        guard let root = root else { return nil }
        
        var queue: [Node] = [root]
        
        while !queue.isEmpty {
            let size = queue.count
            for i in 0..<size {
                let node = queue.removeFirst()
                if i < size - 1 {
                    node.next = queue.first
                }
                
                if let leftChild = node.left {
                    queue.append(leftChild)
                }
                if let rightChild = node.right {
                    queue.append(rightChild)
                }
            }
        }
        
        return root
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний