Задача: 98. Validate Binary Search Tree
Сложность: medium

Дан корень бинарного дерева. Определите, является ли это дерево допустимым бинарным деревом поиска (BST).

Допустимое BST определяется следующим образом:

Левое поддерево узла содержит только узлы с ключами, меньшими, чем ключ узла.
Правое поддерево узла содержит только узлы с ключами, большими, чем ключ узла.
Оба поддерева — левое и правое — также должны быть бинарными деревьями поиска.

Пример:

Input: root = [2,1,3]
Output: true

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Давайте воспользуемся порядком узлов при симметричном обходе (inorder traversal):

Левый -> Узел -> Правый.

Постордер:

Здесь узлы перечисляются в порядке их посещения, и вы можете следовать последовательности 1-2-3-4-5 для сравнения различных стратегий.

Порядок "Левый -> Узел -> Правый" при симметричном обходе означает, что для BST каждый элемент должен быть меньше следующего.

2⃣Следовательно, алгоритм с временной сложностью O(N) и пространственной сложностью O(N) может быть простым:

Вычислить список симметричного обхода inorder.

Проверить, меньше ли каждый элемент в списке inorder следующего за ним.

Постордер:

3⃣Нужно ли сохранять весь список симметричного обхода?

На самом деле, нет. Достаточно последнего добавленного элемента inorder, чтобы на каждом шаге убедиться, что дерево является BST (или нет). Следовательно, можно объединить оба шага в один и уменьшить используемое пространство.

😎 Решение:

class TreeNode {
    var val: Int
    var left: TreeNode?
    var right: TreeNode?
    
    init(_ val: Int, _ left: TreeNode? = nil, _ right: TreeNode? = nil) {
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
    }
}

class Solution {
    private var prev: Int?
    
    private func inorder(_ root: TreeNode?) -> Bool {
        guard let root = root else {
            return true
        }
        
        if !inorder(root.left) {
            return false
        }
        
        if let prev = prev, root.val <= prev {
            return false
        }
        prev = root.val
        
        return inorder(root.right)
    }
    
    func isValidBST(_ root: TreeNode?) -> Bool {
        prev = nil  // Reset previous value
        return inorder(root)
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний