Задача: 960. Delete Columns to Make Sorted III
Сложность: hard

Вам дан массив из n строк strs, все одинаковой длины.
Мы можем выбрать любые индексы для удаления, и мы удаляем все символы в этих индексах для каждой строки.

Например, если у нас есть strs = ["abcdef","uvwxyz"] и индексы удаления {0, 2, 3}, то итоговый массив после удаления будет ["bef", "vyz"].
Предположим, мы выбрали набор индексов удаления answer таким образом, что после удаления итоговый массив имеет каждую строку (ряд) в лексикографическом порядке. (т.е. (strs[0][0] <= strs[0][1] <= ... <= strs[0][strs[0].length - 1]) и (strs[1][0] <= strs[1][1] <= ... <= strs[1][strs[1].length - 1]) и так далее). Верните минимально возможное значение answer.length.

Пример:

Input: strs = ["babca","bbazb"]
Output: 3
Explanation: After deleting columns 0, 1, and 4, the final array is strs = ["bc", "az"].
Both these rows are individually in lexicographic order (ie. strs[0][0] <= strs[0][1] and strs[1][0] <= strs[1][1]).
Note that strs[0] > strs[1] - the array strs is not necessarily in lexicographic order.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Вместо поиска количества удаляемых столбцов, найдем количество столбцов, которые нужно сохранить. В конце мы можем вычесть это значение, чтобы получить желаемый ответ.

2⃣Используйте динамическое программирование, чтобы решить проблему. Пусть dp[k] будет количеством столбцов, которые сохраняются, начиная с позиции k. Мы будем искать максимальное значение dp[k], чтобы найти количество столбцов, которые нужно сохранить.

3⃣Итоговое количество удаляемых столбцов будет равно общей длине строк минус количество сохраненных столбцов.

😎 Решение:

class Solution {
    func minDeletionSize(_ A: [String]) -> Int {
        let W = A[0].count
        var dp = [Int](repeating: 1, count: W)
        let A = A.map { Array($0) }

        for i in stride(from: W - 2, through: 0, by: -1) {
            for j in i + 1 ..< W {
                var valid = true
                for row in A {
                    if row[i] > row[j] {
                        valid = false
                        break
                    }
                }
                if valid {
                    dp[i] = max(dp[i], 1 + dp[j])
                }
            }
        }

        return W - dp.max()!
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний