Задача: 1240. Tiling a Rectangle with the Fewest Squares
Сложность: hard

Если задан прямоугольник размером n x m, верните минимальное количество квадратов с целочисленными сторонами, которые покрывают этот прямоугольник.

Пример:

Input: n = 2, m = 3
Output: 3

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализация рекурсивной функции:
Функция принимает размеры прямоугольника n x m.

2⃣Базовый случай:
Если n = 0 или m = 0, возвращаем 0, так как не осталось пространства для покрытия.

3⃣Рекурсивный случай:
Находим наибольший возможный квадрат, который может быть размещен в текущем прямоугольнике. Это квадрат со стороной min(n, m).
Размещаем этот квадрат в левом верхнем углу и рекурсивно покрываем оставшиеся три части:
Прямоугольник слева от квадрата.
Прямоугольник сверху от квадрата.
Прямоугольник справа и снизу от квадрата.

😎 Решение:

class Solution {
    func tilingRectangle(_ n: Int, _ m: Int) -> Int {
        var dp = Array(repeating: Array(repeating: Int.max, count: m + 1), count: n + 1)
        
        for i in 1...min(n, m) {
            dp[i][i] = 1
        }
        
        for h in 1...n {
            for w in 1...m {
                if h == w { continue }
                for i in 1...h / 2 {
                    dp[h][w] = min(dp[h][w], dp[i][w] + dp[h - i][w])
                }
                for j in 1...w / 2 {
                    dp[h][w] = min(dp[h][w], dp[h][j] + dp[h][w - j])
                }
            }
        }
        return dp[n][m]
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний