Сложность: medium
У нас есть целочисленный массив arr, в котором все элементы равны, кроме одного элемента, который больше остальных. Вам не будет предоставлен прямой доступ к массиву, вместо этого у вас будет API ArrayReader, который имеет следующие функции:
int compareSub(int l, int r, int x, int y): где 0 <= l, r, x, y < ArrayReader.length(), l <= r и x <= y. Функция сравнивает сумму подмассива arr[l..r] с суммой подмассива arr[x..y] и возвращает:
1, если arr[l] + arr[l+1] + ... + arr[r] > arr[x] + arr[x+1] + ... + arr[y].
0, если arr[l] + arr[l+1] + ... + arr[r] == arr[x] + arr[x+1] + ... + arr[y].
-1, если arr[l] + arr[l+1] + ... + arr[r] < arr[x] + arr[x+1] + ... + arr[y].
int length(): Возвращает размер массива.
Вам разрешено вызывать compareSub() не более 20 раз. Вы можете предположить, что обе функции работают за O(1) время.
Верните индекс массива arr, который содержит наибольший элемент.
Пример:
Input: arr = [7,7,7,7,10,7,7,7]
Output: 4
Explanation: The following calls to the API
reader.compareSub(0, 0, 1, 1) // returns 0 this is a query comparing the sub-array (0, 0) with the sub array (1, 1), (i.e. compares arr[0] with arr[1]).
Thus we know that arr[0] and arr[1] doesn't contain the largest element.
reader.compareSub(2, 2, 3, 3) // returns 0, we can exclude arr[2] and arr[3].
reader.compareSub(4, 4, 5, 5) // returns 1, thus for sure arr[4] is the largest element in the array.
Notice that we made only 3 calls, so the answer is valid.
👨💻 Алгоритм:
1⃣Установите left = 0 и length = reader.length. left - это самый левый индекс нашего поискового пространства, а length - это размер нашего поискового пространства. Индекс большего числа всегда должен находиться в пределах [left, left + length).
2⃣Пока length > 1:
— Обновите length до length / 2.
— Установите cmp равным reader.compareSub(left, left + length - 1, left + length, left + length + length - 1).
— Если cmp равно 0, верните left + length + length, так как оставшийся элемент является большим числом. Это возможно только если текущее поисковое пространство имеет нечетную длину, поэтому если у нас четная длина, мы не беспокоимся об этом случае.
— Если cmp равно -1, увеличьте left на length.
— Если cmp равно 1, ничего не делайте, так как наш left остается прежним и мы уже разделили length на 2.
3⃣Верните left. Это стандартная процедура для бинарного поиска, когда если поиск завершается без возврата, то левая граница указывает на ответ.
😎 Решение:
class Solution:
def getIndex(self, reader: 'ArrayReader') -> int:
left = 0
length = reader.length()
while length > 1:
length //= 2
cmp = reader.compareSub(left, left + length - 1, left + length, left + 2 * length - 1)
if cmp == 0:
return left + 2 * length
if cmp < 0:
left += length
return left
Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний