Сложность: hard
Дано n заказов, каждый из которых состоит из услуги забора и доставки.
Посчитайте все возможные допустимые последовательности забора/доставки, такие что доставка(i) всегда идет после забора(i).
Поскольку ответ может быть слишком большим, верните его по модулю 10^9 + 7.
Пример:
Input: n = 1
Output: 1
Explanation: Unique order (P1, D1), Delivery 1 always is after of Pickup 1.
👨💻 Алгоритм:
1⃣Инициализация:
Используйте динамическое программирование для хранения количества допустимых последовательностей для каждого количества заказов от 1 до n.
2⃣Рекурсивное вычисление:
Для каждого количества заказов k используйте рекурсивную формулу для вычисления количества допустимых последовательностей, учитывая, что каждая новая пара (забор и доставка) может быть вставлена в любую из существующих позиций.
3⃣Возвращение результата:
Верните результат для n заказов, применяя модуль 10^9 + 7 для предотвращения переполнения.
😎 Решение:
class Solution:
def countOrders(self, n: int) -> int:
MOD = 10**9 + 7
dp = [0] * (n + 1)
dp[0] = 1
for i in range(1, n + 1):
dp[i] = dp[i - 1] * (2 * i - 1) * i % MOD
return dp[n]
Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний